- 締切済み
積分の問題です
ninoueの回答
- ninoue
- ベストアンサー率52% (1288/2437)
数学関係のサイトの幾つかを次で紹介していますので参考にして下さい。 http://okwave.jp/qa/q5653918.html 中学レベルから大学受験までの道のり 問題とされている微分方程式は次のように分類されています。 定数係数線形微分方程式 上の数学関係のサイトにも解説は多くされているはずです。 また、"定数係数線形微分方程式 解説" 等でネットサーチされたら色々と情報は見つかると思います。
関連するQ&A
- 重積分で、斜めになった長方形の積分領域について
こんにちは、数学の重積分について質問させていただきます。 以下に示すような問題に出会ったのですが、 積分を行う方法がイマイチ見当がつきません。 領域 D = {(x,y) | 0≦x+y≦2, 0≦x-y≦2} として、 次の重積分を計算せよ。 ∬D (x-y)exp(x+y) dxdy この積分をうまく求める方法について、アドバイスをいただけないでしょうか? 皆様、宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分の問題
以下の二問についてどなたかご教授お願いします。 積分領域Dを{(x,y) | 0≦x≦1, 0≦y≦x}とし f(x,y)= y^2*e^(- x^2) とするとき、 問題1 ∫D f(x,y)dxdy を求めよ。 問題2 また曲線 y=x^2上の f(x,y)の最大値と最小値を求めよ。 問題1についてはただ単に重積分の計算をして解けばよいのでしょうか。結果として(1-2/e)/6 という値が出ましたが、どうも自信がありません。 また問題2については、方針もわからない状態です。 曲線上という事なのでf(x,y)の y にx^2を代入し、 計算すればよいのでしょうか? 計算量が多くご面倒かと思いますが、最終的な値を算出していただければありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 変数変換と極座標変換を使う問題が分かりません
変数変換と極座標変換を使う積分の問題をやっているのですが、 よくわかりません。 すいませんがどなたかお教えください。 よろしくお願いします。 (1).変数変換 x=2u ,y=3vを行い u、v に関する重積分で表せ。 (下式の様なDを用いた形でよい。) (2).(1)で表した (u,v) 上の領域に関する重積分を極座標変換し、 r,θに関する重積分に直し計算せよ。 π/2 π/2 (∫ sin^2θ dθ=π/4 ,∫ cos^2θ dθ=π/4 を用いてよい) 0 0 計算する式 と 積分範囲(D)は画像で出します。 ほかにもいくつか出しているので、できればお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題です
化学系の学科に所属している学生です。 添付画像の積分が解けなくて困っています。 なお、Plm(x)はルジャンドル陪関数です。 ちなみにarccos xが2乗ではなく1乗のときは arccos x = π/2 - arcsin x とおき、 ルジャンドル陪関数の2乗が偶関数である性質と arcsin x が奇関数という関係から2つのインテグラルのうち片方が0となり、 もう一方もルジャンドル陪関数の2乗の積分計算へと持ちこめるため計算できました。 arccos x が2乗の際、この積分計算はどのように解いたら良いでしょうか? 解法だけでもいいので、宜しければご指摘願います。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【急ぎ】重積分について質問です。
S=∬[D]√(4x^2+4y^2+1)dxdy (D:x^2+y^2≦1,z=0) これを計算するんですが、∫ の範囲の求め方を忘れてしまいました(泣) 単純に、-1≦x≦1、-1≦y≦1ではなかった気がするんです・・・ また、dxについての積分を先にやるのか、dyについての積分を先にやるのかも忘れてしましました(泣) 以前は出来ていたので後でしっかりとできるようにする予定です。 人任せで悪いのですが、この問題を今日の朝までに出来なければいけないので、誰かこの重積分を急ぎで計算していただけませんか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 累次積分の積分区間について
領域d ={(x.y)|0≦x≦1,0≦y≦2x}におけるf(x,y)=x+yの重積分を求める場合、まずyから積分するとしたら、積分範囲を0≦y≦2xとすればい いことは分かるのですが、なぜ、2x≦y≦2としたら正しい解答が得られないのでしょうか?どなたか詳しく教えて頂けないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数