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約数の総和
big_barnの回答
こんばんは。 24個の約数とは、 (1)2の0乗×3の0乗×5の0乗 (2)2の0乗×3の0乗×5の1乗 (3)2の0乗×3の0乗×5の2乗 (4)2の0乗×3の1乗×5の0乗 (5)2の0乗×3の1乗×5の1乗 (6)2の0乗×3の1乗×5の2乗 (7)2の1乗×3の0乗×5の0乗 (8)2の1乗×3の0乗×5の1乗 (9)2の1乗×3の0乗×5の2乗 (10)2の1乗×3の1乗×5の0乗 (11)2の1乗×3の1乗×5の1乗 (12)2の1乗×3の1乗×5の2乗 (13)2の2乗×3の0乗×5の0乗 (14)2の2乗×3の0乗×5の1乗 (15)2の2乗×3の0乗×5の2乗 (16)2の2乗×3の1乗×5の0乗 (17)2の2乗×3の1乗×5の1乗 (18)2の2乗×3の1乗×5の2乗 (19)2の3乗×3の0乗×5の0乗 (20)2の3乗×3の0乗×5の1乗 (21)2の3乗×3の0乗×5の2乗 (22)2の3乗×3の1乗×5の0乗 (23)2の3乗×3の1乗×5の1乗 (24)2の3乗×3の1乗×5の2乗 ですよね。 まず(1)~(3)をたすと (a)2の0乗×3の0乗×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) ですよね。 次に(4)~(6)をたすと (b)2の0乗×3の1乗×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) ですよね。 (a)と(b)をたすと (A)2の0乗×(3の0乗+3の1乗)×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) ですね。 同様に{(7)~(9)の和}と{(10)~(12)の和}の和は、 (B)2の1乗×(3の0乗+3の1乗)×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) {(13)~(15)の和}と{(16)~(18)の和}の和は、 (C)2の2乗×(3の0乗+3の1乗)×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) {(19)~(21)の和}と{(22)~(24)の和}の和は、 (D)2の3乗×(3の0乗+3の1乗)×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) となりますよね。 最後に(A)(B)(C)(D)の和は (2の0乗+2の1乗+2の2乗+2の3乗)×(3の0乗+3の1乗)×(5の0乗+5の1乗+5の2乗) となり、これが約数の総和です。 他の整数の約数の和に関しても同じ方法です。 おそらく、公式とはこれのことだと思います。 不明な点があれば補足します。
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お礼
おはようございます どうもありがとうございマス!! 公式を使わないとそうなるんですね。 公式の意味がよくわからなかったのですが、どういう計算をしているのかよくわかりました。 全部書き出させてしまってごめんなさい!感謝しますm(__)m 参考にさせていただきます。 どうもありがとうございました!