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系の区別（一体系と別の系の定義？）
kounの回答
- koun
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この問題は、僕も高校物理で悩んだことがあります。でも大学で数式で表すやり方を習ったらすっきりしました。 「慣性系とは、ニュートンの運動方程式が成り立つ系のことです。」 前提として、ある系でニュートンの運動方程式が成り立っているとします。その系からボールの運動を眺めたら、ma=f(m:ボールの質量、a:その系からみたボールの加速度ベクトル、f:力のベクトル)という方程式が成り立っているわけです。もし、その系から加速する系、例えば車の中からボールの運動を眺めたとしましょう。今、ボールには重力fが働いているとすると、ma=fは成り立たず、ma=f-ma'(a':車の慣性系に対する加速度)になってしまいます。つまり、慣性系から加速する系は慣性系ではありません。 また、慣性系から等速運動する系も慣性系です。つまり、前の例で車が等速運動していれば、ボールの運動はma=fに従うわけです。 では質問に答えてみます。静止系で運動方程式が成り立っていて、その系に対して車が加速しているのであれば、車も部品も運転者も慣性系ではありません。部品も運転者も車の系からみると静止していますよね。たとえ、加速するときグット後ろに引っ張られる感覚があったとしても、大体は静止しているとみなせるのではないでしょうか。でも、厳密に考えて、加速する車に乗っていても車の中で、ハンドルを回したり動くことができるから、静止系じゃないじゃないかという反論があると思います。しかし、系というのは、そこから別の物体の運動を記述する視点なので、車の中から外の物体の運動を記述するという観点からは、車の中の動くものに系を定める利点は全くありません。つまり、本当はどこからどこまでが同じ系かというのは考える必要はなく、車の外の物体を記述するという観点からは、車も部品も運転者も同じ系とみなしたほうがいいと思います。一方、車の中で部品の運動を考えるときなどには、車の中の物体でも同じ系と違う系にわけたほうがいい場合もあります。 添付画像に汚いですが、慣性系から等速運動(速度ベクトルが定ベクトルv)する系も慣性系であることを示しました。長文すいません。
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