物理 誤差を求める問題

質問

物理　誤差を求める問題

こんにちは。
下の問題の解き方と、答えを教えていただけないでしょうか。
自分でも解いてみたのですが、問題の解答がないのであっているのか分かりません。

問題：x,yおよびzを測定して、以下の値が得られたとする。
x=24±1.2　y=36±1.8　z=4.0±0.16

q=x?/（y・z）と、その誤差Δqを求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

積と商の誤差の伝播ですね。
http://epp.eps.nagoya-u.ac.jp/~sirono/cra20/node12.html

ご質問文中、
ｑ＝ｘ
と
／（ｙ・ｚ）
の間の文字が化けていますので、具体的な回答はできません。

＞＞＞自分でも解いてみたのですが、問題の解答がないのであっているのか分かりません。

恥ずかしがらずに、書けばよいと思うのですが。

お礼

回答ありがとうございます。
文字化けすみません。ｑ＝ｘ÷（ｙ・ｚ）です。

自分で解いた答えですが、qの値が最大になるときと最小になるときで、差が0.7と0.8になってしまいΔqが分かりません。解き方が間違っているのでしょうか。良ければまた回答お願いします。

回答No.2

noname#185706

q = x^m / (y z)　(x>0, y>0, z>0)
とします。
両辺の（自然）対数をとって
ln q = m ln x - ln y - ln z。
微分して
Δq / q = m Δx / x - Δy / y - Δz / z　
よって
|Δq| / q <= |m Δx| / x + |Δy| / y + |Δz| / z
あとは御自分でどうぞ。

お礼

回答ありがとうございます。
文字化けすみません。ｑ＝ｘ÷（ｙ・ｚ）です。

自分で解いた答えですが、qの値が最大になるときと最小になるときで、差が0.7と0.8になってしまいΔqが分かりません。解き方が間違っているのでしょうか。良ければまた回答お願いします。