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誤差の求め方について

ある実験で、20秒間に原子同士が衝突した回数を求め、その誤差も考慮せよというものがあったのですが、その誤差を √(求めた値)/(測定時間) つまり、求めた値の1/2乗を測定時間で割ったもの とする答えがありました。 この求め方は有効なのでしょうか? また、もし有効でないのなら、1つの測定結果についての誤差を(簡単にでもよいので)判断する方法はあるのでしょうか? 至らぬ文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

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平均μとして,不偏分散Vは V=Σ (xi - μ)^2 /(N - 1) で表せます。 平均値の誤差を考えると標準偏差を使い 平均±標準偏差 のように表せます。 標準偏差は √V です。 つまり,√Nに比例して,標準偏差は小さくなります。 (Nは分母にあるので) これが >求めた値の1/2乗 の部分です。 >測定時間で割ったもの は,なぜでしょうか。 >20秒間 で求めると決まっていれば,割る必要はありません。 しかし,単位時間当たりを考えるなら,測定時間に比例して,測定数も増えると考えられます。 すると,測定時間に比例して誤差も減る(時間が2倍,3倍となれば,誤差は1/2, 1/3となる) と考えられるでしょう。 だから時間で割ったのが誤差評価になると言えます。

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