- ベストアンサー
誤差について
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ルートは1/2乗ですので、1/2倍です。 式を書くと、|x|<1 で 任意の実数mに対して (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2*x^2+... なので、(1+a/Δa)^(1/2)-1≒1/2 (a/Δa) です。
関連するQ&A
- 相対誤差を使うのに適した場面
今、実験器具の精度に関するレポートを書いています。 同じ対象をいろんな器具で測定して、それぞれの誤差について考えろという、高１の実験です。 これに対して考察をするときに、 ためしにどれが誤差がでかいというのを比べるために相対誤差を出してみました。 真の値には理論値を求めましたが、 メスシリンダーやメスフラスコや電子天秤などで起こる微妙な誤差を含めるだけで、 この理論値はまったく違うものになります。 まず最初に考えているのはpHの測定。 試験紙、試験液などは見方によって0.1～0.2の誤差が出てしまうと思います。 pHはどうがんばっても0～14なので、0.1の誤差というのはとても大きな割合をしめます。 また、pH4に対して誤差0.1とpH8に対して誤差0.1とを相対的に考えると大きな差がありますが、 はたして相対的に考えていいものなのかと思います。 理由はうまく説明できませんが、物理のようにはっきりと目に見えるような値でないから、ちょっと抵抗があるのかもしれません。 そこで質問なんですが、ここで相対誤差を話題に出すのはおかしいですか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- 誤差の算出について
この前、物理学の実験でニュートンリングの直径を測定してレンズの曲率半径と水の屈折率の算出についてやりました。 そこで水の屈折率の誤差を計算しているのですが、明らかにおかしい値が出てしまいます。用いた式は、 ν=4Rλ/a で、これに誤差の伝播則を使いました。すると r=(4λ/a)[(R^2/a^2)×(ra)^2+(rR)^2]^(1/2) という式が導けました。 νは水の屈折率、λはナトリウムランプの波長、aは横軸をn(ニュートンリングのn番目)で縦軸をニュートンリングの直径の二乗としてプロットしたときに最小二乗法を適用したときの傾き、Rは曲率半径、(ra)はa の誤差、(rR)は曲率半径の誤差です。 代入した値は R=2.809m a=0.0219×10^(-6)m^2 λ=5.893×10^(-7)m rR=0.012m ra=0.0219m^2 です。ここがおかしいという部分はあるでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 誤差の伝播に関する問題です
次の問題ですが、自分で解いてみて正解かどうか不安なので、質問させていただきます。 問1.誤差の伝播の法則を使った以下の小問(1)～(4)を答えよ。 A=(6±1)cm, B=(2.8±0.2)cm, C=(2.21±0.03)cm, D=14m, E=8.7m(ただし、これらの測定値は互いに 独立であるとする) 以下の(1)～(4)の値を計算して、その絶対誤差と相対誤差を求めよ。 (1)A+B (2)B/C (3)半径Cの円の面積 (4)D×E よろしくお願いします。なお、今日はこれから深夜のバイト(コンビニ)が入っているので、回答に返信できるのが明日の9時以降になります。御容赦下さい
- ベストアンサー
- 物理学
- 誤差の求め方について
ある実験で、20秒間に原子同士が衝突した回数を求め、その誤差も考慮せよというものがあったのですが、その誤差を √（求めた値）/（測定時間） つまり、求めた値の1/2乗を測定時間で割ったもの とする答えがありました。 この求め方は有効なのでしょうか？ また、もし有効でないのなら、1つの測定結果についての誤差を（簡単にでもよいので）判断する方法はあるのでしょうか？ 至らぬ文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相対誤差の真の値について
分子量を求める実験をしたのですが 相対誤差を求めるのに、真の値を 文献値の分子量とおくのか 実験の測定値の平均値をおくのかで 迷っています。 ご教示いただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 化学
お礼
任意の実数mに対してという風に考えればよかったのですね。 ルートを書いて計算していたら良く分からなくなっていたのですが、すっきりしました。 本当にありがとうございます。