誤差の伝播

質問

Visual Basicで円柱の体積、表面積をプログラムする課題が出ているのですが、誤差の伝播のところで詰まっています。
誤差の伝播の詳しい計算の仕方を教えてください。

回答No.1

multiband · ベストアンサー

このケースの誤差とは、円柱の半径や高さの測定値にたいする誤差のことですね。
この場合は、各測定値の誤差は独立ですので簡単です。例えば、円柱の半径をAとし、NかいAを測定すたと考えます。この時、

Aの平均値(avg) = (A1+A2+A3+...+AN)/N = ΣA / N

測定値の標準偏差（σx) = Root ((1/(N-1))*Σ(Ai - avg)
ここで　avg = Aの平均値
　　　　Ai = i回目測定したときのAの値

平均値の標準偏差（σ） = σx / Root(N) : error of A

誤差の伝播:

和(差）　： (A +- a) + (B +- b) = A + B +- Root( a*a + b*b )
　　　　　　一般的に・・・
　　　　　　(A +- a) + ... +(Z +- z) = A+..+Z +- Root(a*a + ... + z*z)

積(商)　 ： (A +- a) * (B +- b)
= A*B +- A*B*Root((a/A)^2 + (b/B)^2)

回答No.2

First_Noel

「新しい誤差論」と言う本がとても良いです．
ご参考まで．（出版社失念．．）