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規則に従っていそうで従っていない数列
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#2さんの例を1項ずらして a(1)=2, a(n+1)=a(n)+(n+1) とすると（2,4,7,11,...），これは実は「平面上で一般の位置にある n 本の直線が作る領域（分割された平面の切れ端）の数」という幾何的な意味づけを持つ数列になるので，それはそれで重要な数列の例になっています． これに関連して私が思い出したのは，「平面上で一般の位置にある n 個の円周が作る領域の数」です．これは n=1,2,3 で図を描いてみると 2,4,8 になって 2^n の引っ掛けになりますが n=4 で崩れます．漸化式は b(1)=2, b(n+1)=b(n)+2n で 2,4,8,14,22,...（#2さんの例の2倍）です．
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