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Ａ，Ｂ　２台の自転車が1周5ＫＭのコ－スを同一地点から同じ向きに走り出

Ａ，Ｂ　２台の自転車が1周5ＫＭのコ－スを同一地点から同じ向きに走り出すとＡは15分ごとにＢを追い越し、逆向きに同時に走り出すとＡ，Ｂは3分後とにすれ違う。この時のＡの速さはどれか？ 答え１．０ＫＭ/ 分　との事です。 解かりやすく教えて頂けないでしょうか？

  • aladd
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noname#116057
noname#116057
回答No.2

Aの速さをx km/分，Bの速さをy km/分とおくと 15x－15y＝5……(1) 3x＋3y＝5……(2) (1)＋(2)×5より30x＝30　x＝1　(答)1km/分

aladd
質問者

お礼

有難う御座いました。 3x＋3y＝5……(2)　これは、理解できました。 15x－15y＝5……(1)　今一つ？？？ 要するに、Ａが３周する間にＢは2周って事ですよね？ 同じ問題で無いと解く自信が沸いてこない。

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その他の回答 (2)

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.3

Aの速さをx[km/分]、Bの速さをy[km/分]とした場合、 同じ向きに走ると、15分で追いつく＝1周分の距離が縮まるので、 15(x-y)=5 逆向きに走ると、3分ですれ違う＝1周分の距離が縮まるので、 3(x+y)=5

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  • Kules
  • ベストアンサー率47% (292/619)
回答No.1

これは算数でいうところの「旅人算」だと思われます。 公式的に言うなら、 1.両者が向かい合って進んでいる時 両者が出会うまでの時間=両者の距離/速さの和 2.両者が同じ向きに進んでいる時 両者が出会うまでの時間=両者の距離/速さの差 ですので、問題文中 「同一地点から同じ向きに走り出すと」というのは上に書いた2の状態です。AがBを追い抜くということなので、AはBより1周遅れからスタートすると考えるとよいです。ということは両者の距離が5kmで、両者が出会うまでの時間が15分なので、両者の速さの差がわかります。 また、同様に考えると、「逆向きに同時に走り出すとＡ，Ｂは3分後とにすれ違う。」から両者の距離5km、両者の出会うまでの時間が3分ですので、両者の速さの和がわかります。 ２つの数の和と差がわかれば、後は「和差算」で解くことができます。 以上、参考になれば幸いです。

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