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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:次の等式が成り立つことを証明せよ。)

等式の証明:|α_1| - |α_2|| <= |α_1||α_2| <= |α_1| + |α_2|

このQ&Aのポイント
  • 等式|α_1| - |α_2|| <= |α_1||α_2| <= |α_1| + |α_2|の証明について説明します。
  • この等式は、三角形の斜辺と他の二辺の関係を表しています。
  • ヒントとして与えられた不等式|α_1・α~_2| < Re α_1・α~_2 < |α_1・α~_2|を用いて証明します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.1

α_1=α_2=3 とすると |α_1||α_2|=9>6=|α_1|+|α_2| だから |α_1||α_2|≦|α_1|+|α_2|は成り立たないから問題が誤っている α_1=1,α_2=0 とすると ||α_1|-|α_2||=1>0=|α_1||α_2| だから ||α_1|-|α_2||≦|α_1||α_2|は成り立たないから問題が誤っている

futureworld
質問者

お礼

あれ、もしかして、符号が逆でしたか? もう本を返してしまいました。 でも、お陰様で考え方は理解できました。 実際に値を代入することで分かりますね。 ありがとうございました!

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