簡単な力学の問題です。（力のつりあい）

質問

側面で壁に保持された引張圧縮用ロードセルに対して重さWのおもりがぶらさがっているとします。さらにロードセル上面にワイヤをつなぎ上向きに力F(<W)で引張荷重をかけるとします。このとき、ロードセルの出力としてはいくらになるのでしょうか？
私の考えでは、W-Fの力が壁からロードセルにかかっていて、結局上下にWで引張られているのでWがかかっていることになるのではと考えています。この理屈から考えると、F<Wのうちは出力はWのままで、F>Wになると出力がFにかわると思われます。これで正しいでしょうか？

回答No.14

ymmasayan

たびたびymmasayanです。
yomo3さん、レス有難うございます。

＞ただ、若干気になるのが、ロードセルをど真ん中で壁に接合するということが
＞可能なのか、ちょっとイメージがわきません。理屈の上では納得できるのですが……。

私は最初（２）をイメージしたのですが話にならないと直感し、あとは（１）しか
考えつきませんでした。
知的遊戯（失礼！）としては取り付け方のことまで考えなくていいと思っていました。
実際（１）～（４）のどれをとっても取り付けは難しいでしょうね。

あとは質問者saiwaonaoeさんの質問前提によってすべて決まります。
いずれになっても私はもうすっきりです。

回答No.13

yomo3

ymmasayanさんお疲れさまです。
せっかくの楽しい力学のお勉強の時間も終焉を迎えつつありますね。
ymmasayanさんの整理でずいぶんすっきり致しました。
ロードセルの構造上の問題とか測定誤差とかまだまだ細かく追求すれば全面解決ではないのでしょうが……
バネばかりを上下に２本逆向きにつなげて計ると、上はＦ、下はＷになりますよね。もちろん２つのはかりの接合部分は壁に固定されているとします。
このバネばかりの能力を半分にしたら、示す値はそれぞれ半分になりますね。
これが、ymmasayanさんの１番目のパターンになります。
ただ、若干気になるのが、ロードセルをど真ん中で壁に接合するということが可能なのか、ちょっとイメージがわきません。
理屈の上では納得できるのですが……。

回答No.12

ymmasayan

ymmasayanです。
ロードセルの壁への取り付け方法について整理してみました。
（１）ロードセルの中点を壁に固定する。
（２）ロードセル全体を壁面に固定する。
（３）ロードセルの上端の下端と、下端の上端を壁でゆるく保持する。
（４）ロードセルの上端の上端と、下端の下端を壁でゆるく保持する。

（1）は私ymmasayanの説です。
（２）は先述したように壁の影響で誤差が出ます。
（３）これが、ＷとＦの大きい方が指示値になるということで，
　　saiwaonaoeさんとyomo3さんのいわれる答えと一致します。
（４）は圧縮の場合には意味がありますが引っ張りの場合には無意味でしょう。

ということで、
ロードセル本体の支え方によってどちらの回答も正しかったということで
私もすっきりしました。

回答No.11

ymmasayan

ymmasayanです。

＞私の質問から始まったことですので、どこまでもおつきあいします。

恐れ入ります。

＞私のイメージでは、ロードセルの中のひずみを発生する部分(スプリングみたいなもの)は
＞上下でケースに接しており、ケース側面を壁に固定するというものでした。

私の前提が違っていましたね。イメージはわかりました。
私も最初はケース側面全体が壁にくっついていると考えたのです。
でも、そうすると壁自身がロードセルの一部分になってしまって具合が悪いので
考えを変えたのです。
スプリング（みたいな物）の受けるべき力の一部を壁が分担してしまうわけです。
結果としてロードセルの測定値が狂うことになります。

回答No.10

ymmasayan

ymmasayanです。
質問者のsaiwaonaoeさんと、回答者のyomo3さんは納得されたようですが。
私は、まだ、すっきりしないんですよねえ。

前提条件の再確認だけさせてください。
前に出ていたバネばかりを例に使います。

「バネばかりのバネだけ取り出してちょうど真中を壁に固定する。
下からＷ、上からＦで引っ張る。バネ全体の伸びはどうなるか」

この問題とロードセルの問題は同じだと私は考えています。違っていますでしょうか。

補足

私の質問から始まったことですので、どこまでもおつきあいします。
おっしゃる通り、側面で固定するという前提条件の解釈で全てが決まるように思います。
私のイメージでは、ロードセルの中のひずみを発生する部分（スプリングみたいなもの）は上下でケースに接しており、ケース側面を壁に固定するというものでした。
したがって、例えば下向きにW、上向きにF(<W)の力がかかっている状態ではそれだけでは力がつりあわず、ケースの上面がスプリングと接している点をW-Fで引張りあげていると考えられます。
この力は結局壁がケースを支えている力に相当します。
しかし、ymmasayanさんのお考えのようにスプリング中央で支えているとなると事情は変わってきます。
おっしゃる通り上半分はFだけ、下半分はWだけかかっているので(F+W)/2となりそうです。

ということでいかがでしょうか？

回答No.9

yomo3

＞F>Wのとき、壁=F-W(下向き)　表示=F
納得。
ＦがＷに等しくなるまでは、表示はＷ。
超えたとたんに、超えた分が余計にロードセルくんにかかる。
したがって、Ｆ＞Ｗならば、Ｗ＋（Ｆ－Ｗ）＝Ｆになる。
相殺されるのは、下向き過重のときだけですな。
納得納得。
ああ、すっきりした。

回答No.8

yomo3

ごめんなさいね。
たびたびの横レス。
固定されているのだとしたら、そしてその固定もロードセルの過重測定に影響しているのだとしたら、わたくしの最初の意見「常にＷ」に１万点に戻ります。
なぜならば、ロードセルは動かないので、壁が重力と闘っていることになるからです。
おもりの下向きＷの力と上向きＦの引張過重との差、Ｗ－Ｆという上向きの力が壁くんの担当分として存在します。
ロードセルくんの立場に立つと、上向きの過重Ｆは常に壁くんの担当分と相殺されてしまいます。
んで、残ったＷがロードセルの測定値になるのではないかと。
ま、無視してくださっても構いませんが……。
あと、「両側からＷ問題」は……手で提げても天井からつり下げても上向きに引っ張っても動かないなら同じこと、と無理矢理納得するしかないのではないでしょうか。
あ、そうそう。
『「常にＷ＋Ｆ」に１万５千点』は撤回します。
そんなことにはならねえよな。固定されてなきゃ、動いちまうもんな。
動いた場合、動かすために働いた力に対応する値を示すはずです。

補足

ありがとうございます。
わたしもこの意見に賛成です。
この考えに基づくと、

F=0のとき、壁=W（上向き）表示=W
0<F<Wのとき、壁=W-F(上向き) 表示=W
F>Wのとき、壁=F-W(下向き)　表示=F

となるように思います。

「両側からW問題」はもし、「表示がF+Wになるとしたら」説明できなのではと考えただけで、常にWが答えならば気になさることはありません。

回答No.7

ymmasayan

No.1、No.4のymmasayanです。

＞両方からWで引張ると2Wになってしまいます。

今回のテーマには２つのポイントがあると思います。
（１）ロードセルを固定せずに上下からＷで引っ張ったときに指示値はＷか２Ｗか。
（２）ロードセルを固定したときと固定しないときの挙動の違い。（ロードセルの指示）

この２つの前提条件ををきちんとすりあわせないと議論は平行線をたどるでしょう。

まず（１）ですが上と下からＷで引っ張った場合固定しても固定しなくても同じです。
この場合指示値は明らかにＷになるべきでしょう。
上端を天井に吊り下げて下からＷで引っ張ったのと同じですから。

次に上からＦ、下からＷで引っ張った場合です。この場合はロードセルの
固定が必要です。ロードセルは長さ方向の中心を１点で壁に支持するものとします。
このとき、ＷもＦもロードセルの全長の半分にしか張力を及ぼさないことになります。
従って、ロードセルの指示は（Ｗ＋Ｆ）／２となります。

前回の回答を撤回し、１／２にします。
こうすると上下からＷで引っ張ったときと矛盾が出ません。
このテーマの鍵はロードセルを壁に支持したところで、盲点が出来たことですね。

回答No.6

yomo3

>側面で壁に保持された引張圧縮用ロードセル
こいつが問題か。
ちょっとまじめに考えだしたぞ。
しつこいけど、お付き合いの程を……。
「保持された」という状態は、「壁に固定された」と考えてよろしいのでしょうか。
私はそのように考え、おもり方向の引張圧縮のみ検知するものと考えておりました。
従って、上方向の力は固定されている壁にかかるのみで、ロードセルには何ら影響を及ぼさないと考えたのです。

しかし、「保持された」というのが、単に軽～く止まっている状態だとすれば、バネばかりを挟み込んだのと同じ状態になります。
つまり今度は「壁に働く力」を考慮に入れる必要がなくなるのです。
そうすると、「常にＷ＋Ｆ」に１万５千点になるのです。
ちなみに、Ｆの方が大きい場合ですが、下向きにＷ－Ｆの力が働いていることになります。早い話が上向きにＦ－Ｗですな。
要するにＦが大きかろうが小さかろうが、ベクトルで考えると、「常に下向きにＷ－Ｆ」に２万点です。
間に挟まっている紐なり鎖なりにかかる力は、スカラー値ですから「常にＷ＋Ｆ」というわけですな。

回答No.5

yomo3

>今度は反対側をＦだけで引っ張るとロードセルはＦを示すはずです。
これ、Ｆはしめさないんじゃないれすか？

補足

この場合はWはかけず、片側からFだけかけるのでFを示すということだと思います。