この問題がいまいちわかりません…。(1)図の回路でR部全体で消費される

質問

この問題がいまいちわかりません…。(1)図の回路でR部全体で消費される電力を求めよ。(2)Roが一定で、R部全体で消費される電力を最大にするRを求めよ。そのとき、一つの抵抗Rでの消費電力を求めよ。
回路全体の電力はわかるのですが、R部全体というのがわかりません。
回答お願い致します！

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
Rの2直列が4並列なので、R部全体（8個のRで構成されるR回路）の合成抵抗は
2R/4=R/2
Roに流れる電流Iは
I=V/{Ro+(R/2)}
従ってR部全体で消費される電力Pは
P=(R/2)I^2=2RV^2/(2Ro+R)^2

(2)P=P(R)(Rの関数)とみなして
P'=0とおけば　R=2Ro
グラフを描けば
R=2Roで最小値P(2Ro)=(V^2)/(4Ro)
を取ることが分かります。

回答No.1

MOMON12345

Rの2直列が4並列なので、2R/4+Roが全体の抵抗値ですね。
回路全てで消費される電力はRo=2R/4になった時です。

例えば
Ro=10Ω,2R/4=30Ω,V=20VだとR部(2R/4)で消費される電力は7.5Wです。
Ro=10Ω,2R/4=10Ω,V=20Vだと同40W
Ro=10Ω,2R/4=1Ω,V=20Vだと同3.3W

さあ、式を考えてみましょう。