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数学の連立方程式の問題
donald1982の回答
- donald1982
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まず(1)について回答してみます。 ある中学校で、花壇に４種類の花A,B,C,Dの苗を、合わせて２４０本植えた。 → Ａ+Ｂ+Ｃ+Ｄ＝240 (1) この４種類の花の苗の数は、多いほうからA,B,C,Dの順であった。 → Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ (2) それぞれの苗の数をみると、Bの数はDの数の３倍 → Ｂ＝Ｄ×３ (3) （→１２は４の３倍だったら、１２＝４×３だからこうでしょう） Cの数は全体の４分の１であった。 → Ｃ＝２４０÷４＝６０ (4) （「合わせて２４０本植えた。」→全体で２４０本） また、AとDの数の差は、BとCの数の差の５倍であった。AとBの苗の数をそれぞれ求めなさい。 → Ａ-Ｄ＝５×（Ｂ-Ｃ） (5) こういうのは、とりあえずわかる数字を入れていったらどうでしょう。 (4)で「Ｃ＝６０」というのがわかる。 (6) また、(3)からＢ＝３Ｄ (7) (1)に(6)と(7)の情報を入れると Ａ+３Ｄ+６０+Ｄ＝２４０ (8) (5)に(6)と(7)の情報を入れると Ａ-Ｄ＝５×{（３Ｄ）-６０} (9) (8)と(9)の連立方程式を解きます。 Ａ+４Ｄ＝１８０ (8)’ Ａ-Ｄ＝１５Ｄ-３００ Ａ-１６Ｄ＝-３００ (9)’ ４Ａ+１６Ｄ＝７２０ (8)’’ ５Ａ＝４２０ Ａ＝８４ ８４+４Ｄ＝１８０ Ｄ＝２４ (3)からＢ＝７２ 答えは Ａ＝８４ Ｂ＝７２ Ｃ＝６０ Ｄ＝２４
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