添付した画像のようなブリッジ回路において、スイッチSはT秒の周期で切り

質問

添付した画像のようなブリッジ回路において、スイッチSはT秒の周期で切り替わり、T/2秒a側に、T/2秒b側に接続される動作を繰り返すものとする。また、キャパシタンスの値はスイッチSがb側に接続されている間にキャパシタンスの電化がすべて放電されるとみなせる程度に十分小さいものとする。さらに検流計Gの内部抵抗は無視できるものとする。
これについて以下の問いに答えよ。

(1)スイッチSがa側に倒れた瞬間をt=0とし、1周期(t=0からTまで)の間において、検流計Gを流れる電流Igの値を表す式を求めよ。
(2)ブリッジ回路が平衡状態になる(1周期の間で検流計を流れる電流の総量が0となる)ためのTに関する条件式を求めよ。

以上のような問題なのですが、(1)から解き方がよくわかりません。
テブナンの定理を用いて解こうと思ってもキャパシタンスの扱いがよくわからなくなってしまいました。
どなたか(1)、(2)の解法を教えていただけないでしょうか？

回答No.2

bogen555

等価抵抗Rを求める計算に単純な間違いがありました。
正しくは、
R=2T/C
です。
テブナンの定理を用いて(1)を解いてみます。
下辺の抵抗を＋側からR1=0.1Ω、R2=1Ωとし、上辺の＋側抵抗をR3=1Ω、キャパシタンスとスイッチの辺は下で求めた等価抵抗Rとします。
印加電圧をV=1V、下辺の解放電圧Va、内部抵抗Raとしてテブナンの定理を適用すると、(//は並列を表す）
Ra=R1//R2, Va=R2V/(R1+R2)
同様に、上辺の解放電圧Vb、内部抵抗Rbとして
Rb=R3//R, Vb=RV/(R3+R)
従って検流計に流れる電流Igは
Ig=(Vb-Va)/(Rb+Ra)
単純だけど面倒な計算をすると、
Ig=(R1R-R2R3)V/{R(R1R2+R2R3+R3R1)+R1R2R3}
=(0.1R-1)/(1.2R+0.1)
=(2T-10C)/(24T+C)

(2)はブリッジの平衡条件からR=10(Ω)となり、
T=5C

この解法はスイッチSがa側に倒れたときキャパシタンスに蓄えられるエネルギーが
CV^2/2
となるとゆう誰でも知っている常識だけでといてます。

検索してみたら、同様の質問がありました。
http://okwave.jp/qa/q6010531.html
http://okwave.jp/qa/q6025545.html
人間離れした「ネ申」の回答が付いてますね。
質問者が人間だったら理解不能でしょう。
検流計の応答時間は数十ミリ秒だし、人間の目の応答時間も数十ミリ秒ですね。
過渡現象を確認できる応答時間はマイクロ秒～ナノ秒で、「ネ申」ならぬ人間には無理ですね。

回答No.1

bogen555

よくわからないときは、エネルギーとかパワーで考えればOKです。
エネルギーは嘘をつかないから（Nマシンは知らんけどｗ）。

で、問題の辺の電圧をV、等価抵抗をR、消費電力をPとすれば、
P=CV^2/(2T)
ところで、
P=V^2/R
だから
R=C/(2T)
となります。
(1)は面倒なんで自分で計算してください。
(2)はブリッジの平衡条件からR=10(Ω)となり、
T=C/20
でしょう。