- 締切済み
回路でスイッチを切り替えたときの初期条件
こんにちは。回路でどうもしっくりこないところがあったので質問させていただきました。 今、三つの並列につながった導線があって、（それぞれ左、真ん中、右とします） 左には（直流）電圧源、抵抗 真ん中には抵抗と閉じたスイッチ 右には抵抗、コイル があったとします。今、スイッチが閉じているので、ここで定常状態になっているとすると、 左、真ん中、右のいずれにも電流は流れていて、コイルの影響はないはずです。 今スイッチを外すと、左と右にしか電流が流れなくなるのは自明ですが 外した点をt=0とすると、なんとなくt=0では左と右に流れている電流が違うような気がしてなりません。なぜなら、t<0では流れている電流はちがうからです。（真ん中の電流のぶんだけ右は少ないから） t=0以降では左と右について電流の枝分かれはないので、電流は同じのはずです。 僕は、t=0で流れる電流はコイル側にあわせるものと、演習問題の解答等から勝手に推測しています。根拠はコイルは微分方程式によって回路方程式が導かれるので、初期条件が必要（t=0で連続になる）のにたいして、抵抗はt=0で不連続になると考えたからです。 よって、僕が質問させてもらいたいのはt=0では ・一本の導線の中で、電流に偏りがある ・一本の導線の中でコイルと抵抗があり、t<0でコイルと抵抗に流れる電流が違った場合、t=0の初期電流はコイルに流れている電流にあわせる。 ・上の条件で、抵抗にあわせる 僕は、コイルにあわせるが勝手に正しいのではないかと思っています。一つ目はありえないとも思っています。 どなたかおしえてくださいませんか？
- tomo1026
- お礼率100% (3/3)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- endlessriver
- ベストアンサー率31% (218/696)
この条件で正確な議論は意味がないと思います。 ＞・一本の導線の中で、電流に偏りがある この意味が不明ですが他の素子を考えることになります。 ＞・一本の導線の中でコイルと抵抗があり、t<0でコイルと抵抗に流れる電流が違った場合、 このようなことはありません。各素子に並列に別の素子を考えることになります。 t>0の微分方程式の解のt=0での初期条件を無理やり設定するとt=0で右側の回路電流の跳びにより、di/dtが∞になり、t=0の近傍の議論は意味がなくなります（ここ以外ではこの解でよいと思います）。 t=0の近傍の議論をするにはたとえばスイッチに並列にコンデンサを接続して議論することもできると思いますが式が複雑すぎて私には無理m(_ _)m
関連するQ&A
- スイッチ保護について
（電源＋）→（スイッチ）→（コイル）→（抵抗）→（電源－） といった回路があったとします。 このスイッチの接点が荒れてしまう原因が、コイルからの逆起電力の場合、コイルに並列にダイオードと抵抗でショート回路を足せばよいかと思いますが。 上のような回路で、サージではなく、突入電流でスイッチが荒れることはあるのでしょうか？コンデンサなどを使ってなくても大きなコイルを使うと大きな突入電流も発生するのでしょうか？ その場合に （電源＋）→（スイッチ）→（チョークコイル）→（コイル）→（抵抗）→（電源－） の回路で、スイッチへの突入電流による接点荒を防止できるそうですが、どういった原理で抑制するのでしょうか？ チョークコイルは直流電源に対して高周波などをカットするとかはわかるのですが、直流突入電流に対しても大きな効果あるのでしょうか？それともコイルの逆起電力を抑制できるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電流について質問があります
交流電源とコイルを直列に繋げた回路があるとき、スイッチを入れた スイッチを入れたときに流れる電流は０ですよね 交流電源と抵抗を直列に繋げた回路があるとき、スイッチを入れた スイッチを入れた時に電流は流れますよね コイルは誘導起電力が発生するから電流が流れなくて、抵抗は誘導起電力がないから電流が流れるか決まったと思うんですけど 図のようにスイッチを入れた瞬間ならばどちらも電流は０じゃないかな？ と思ったんですが どうしてどちらも０にならないんでしょうか？ 左が抵抗の図で、右がコイルです
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路
電気回路の問題です。 回路は１つのコンデンサがあり、そのコンデンサに並列に２つのコイル(L_1とL_2)が接続さているといった回路です。 初期状態でコンデンサCに電荷Qが蓄積されているとする。t=0でスイッチを閉じたとき、各インダクタンスに流れる電流を求めよ。ただしL_2>L_1である。 これを解くためにコイルL_1とL_2にながれる電流をそれぞれi_1とi_2として回路方程式を立ててみました。 1/c∫(i_1+i_2)dt=L_1(di_1/dt)+L_2(di_2/dt) この回路方程式を解こうとしているのですが、うまく解けません。 そもそもこの回路方程式で正しいのでしょうか？ 解法を示していただけると幸いです。 ちなみにラプラス変換は未履修ですので、微分方程式を解くことになると思います。
- ベストアンサー
- 物理学
- 直列電圧の場合のRLC回路の過渡現象
添付画像の回路について 図に示す回路に定常電流が流れおり、時刻ｔ＝０でスイッチSを開く。 ｔ＞０において流れる電流IL（コイルに流れる電流）を求めよ。 コイルの抵抗は無視する。 という問題です。 この解答ではt=0のとき、コンデンサCにたまっている電荷q(0)は0、 IL(0)=E/R t>0のときの回路方程式 L*(dIL/dt)+1/C∫[IL(t)]dt＝０ とありました。 そこで、 ・なぜ定常状態からスイッチを開く直前にコンデンサの電荷が0なのか ・回路方程式は電圧を求めていることがわかるが、コンデンサ電圧（Vc）をILの積分で求めているのか、Icではなくて求めることができるのか 以上のことが疑問のまま解決できませんでした・・・。 ご解答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 回路の過渡解析
R=1Ω、L=１H、C=１F、電源E ＝５VのRLC直列回路がある。ｔ＝０でスイッチを入れた。このとき、ｔ＞＝０でコイルに流れる電流i(t)を、i(t)に関する微分方程式を立てて求めよ。ただし、コンデンサの初期電荷、コイルの初期電流は共に０とする。 という問題を解いているのですが、途中で詰まってしまいました。 とりあえず微分方程式は i''+i'+i=0 よって、i（ｔ）=(e^(-t/2))*(Asin(√（3）t/2)+Bcos(√（3）t/2) （A、B；定数） また、コイルの初期電流が０であることから上式にi(0)=0を代入し、B=０ ここまでは求められたのですが、コンデンサの初期電荷を０とするという条件を適用するところでつまづいてしまいました。どなたかわかる方ご教授いただけないでしょうか。よろしくお願い致しますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 物理学
- コイルを含む回路の過渡現象
電源（電圧E）と、オンオフスイッチと、コイル（インダクタンスL）と抵抗（R)が直列に接続された回路があります。 スイッチをオンにしたときは、 回路方程式は E=L（di/dt）＋iR となると思います。 定常状態では、 E=iR その後、電圧をゼロにすると、 0=L（di/dt）＋iR になると思います。 定常後、電圧を維持したまま、スイッチを切った場合（オープンにした場合）どうなるのでしょうか？ 回路はオープンになるので、電流は流れない（i=0）と思いますが、 一方、コイルがあります。 コイルは電流の減少を妨げようとします。 コイルはiがゼロになろうとするのに抵抗すると思いますが、電流源がありません。 どうなるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- RLC回路 過渡解析
直流電源-スイッチ-抵抗-コイル-コンデンサが直列につながれていて 直流電源５V 抵抗１Ω コイル１H コンデンサ１F t<0 のときスイッチOFF コンデンサ電圧v(t)=０ 回路に電流は流れていない t=0でスイッチON t>0の時のコンデンサ電圧v(t)を教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気 回路 物理
抵抗値 R = 100[Ω] の抵抗器、自己インダクタ ンスが L = 20[mH] のコイル, 電気 容量が C = 4[μF ] のコンデンサー をスイッチ S1, S2, 起電力が 20[V] の電池を介してつながれている。は じめ、スイッチ S1, S2 が開かれた 状態で、コンデンサーの両端の電圧 は 50[V] であったとする(右の極板 を基準としたときの左の電位)。 (1) t = 0 にスイッチ S2 のみ閉じたところ、コンデンサーの電気量が変化した。時刻 t における左の極板の電気量を q、時計回りに流れる電流を i として、q と i の間に成り立つ関係式を二本書き、i を消去して qに関する 2 階の微分方程式を導け。 (2) (1) の初期条件を満足する解 q を求めよ。また電流の振動周期を求めよ。 (3) 始めの状態から、 t = 0 にスイッチ S1 のみ閉じたところ、コンデンサーの電気量が変化した。時刻 t に おける左の極板の電気量を q として、初期条件を満たす q を求めよ。また、縦軸を q、横軸を t としてグラフを描け。 (1)~(3)の問題の解き方を教えてもらえますでしょうか？ (2)を自力で解いてみたのですが、途中で間違っていたようで、ありえない数が出てしまいました。できれば途中過程も含めて教えてもらえるとありがたいです。
- 締切済み
- 物理学
- 電気回路の問題
コンデンサC_1、スイッチ、コンデンサC_2、コイルLが直列につながれた回路があります。 また、初期状態でコンデンサC_1には電圧Eが充電されています。 t=0でスイッチを閉じて以降のC_2の端子電圧を求めよという問題です。 回路に流れる電流をiとして回路方程式を1/C_1∫idt+E=1/C_2∫idt+L(di/dt)のように立ててみました。 しかし解こうとしても計算途中で行き詰まり、うまく解けません。 この立式で正しいでしょうか？ 間違っているようでしたら、解法も示していただけますと幸いです。 宜しくお願い致します。 ちなみに微分方程式の解法は学びましたが、ラプラス変換は未履修です。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の交流、コンデンサー、コイルについて
高校物理IIの範囲でわからないところが たくさんあります。 (1)コイルと抵抗1を並列につないだ回路についてです。 導線が並列になる手前？に抵抗2があります。 (わかりにくくてすみません) 参考書にはこの回路のスイッチをいれた直後、 コイルには電流が流れないと書いてあります。 コイルに電流が流れないということは、 抵抗1に電流が流れるということですよね…？ スイッチをいれた直後、 抵抗1に電流が流れると電位差が出来るので 抵抗1と並列つなぎをしているコイルにも 電位差がなくてはいけないと思うのですが、 コイルに電流は流れないので、電位差はないですよね これは抵抗2が何か関係あるんですか？ (2)交流についてです。 抵抗、コンデンサー、コイルがある回路があるとします。 この回路では何が起きてるんでしょうか？ 教科書には抵抗の電圧とコンデンサー、コイルの電圧は π/2遅れるとか進むとか書いてあって sin、cosを使った計算による証明も書いてあり それは理解できて問題もある程度解けるのですが、 理屈？で考えようとするとうまくいきません。 例えば、コイルは巻き方によって 電圧が正か負か変わる気がします… あと、コンデンサーも計算で証明したように 電圧が変化するのがよくわかりません 交流回路で何が起こってるかを 計算ではなく、理屈？で理解したいです。 (1)と(2)のどちらかでもいいので、 わかる方教えて頂きたいです！ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
解答ありがとうございます。 演習問題では、実際にはコンデンサに（から）流れる初期電流を決める量dv(0)/dtを求める問題が出てきます。このときに、t=0でスイッチを切り、キルヒホッフの電圧則をコンデンサの電圧を含むあるループに用いると、t＜0ではそのループ間で流れていた電流にばらつきがある場合、どの電流を初期条件にすればよいかが分からないといった問題がおこっていました。下に例を示します。（下ではt<0でR1、Lにながれる電流が違うから、スイッチを切った後のコンデンサの電圧をvとすると v=LdI/dt+IR1、のIの初期条件をどちらにとっていいか分からない） _______スイッチ＿＿＿＿＿L＿＿＿＿＿ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 電圧源 R1 C R2 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 見づらい絵で申し訳ないです。