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10進数と2進数 上手な説明の仕方
boisewebの回答
「違い」を説明したい，ということなので，「10進2進変換の手順」とかの説明方法を尋ねているわけではない，と解釈して答えます． 1/2 は「0.5」と表せます． 1230000000 は「1.23*10^9」と表せます． これらの例でしていることは，ある「数」を「別の表現方法で表現しなおす」という操作です．「数」そのものは不変で，同一の「数」を異なる「表現方法」で表現しているわけです． 同じように， 125 は（「2進表現」という表現方法を使うことで）「1111101」と表せるわけです． 125 を「1111101」と表しても，「数」そのものが変化するわけではありません．別の表現方法で表現しなおしただけです． それでは，「2進表現」とはいったいどんな「数の表現方法」なのか？ というところで，「2を基とする位取り記数法」というコンセプトが登場します．そのうえで，われわれが日常的に使っている125のような表し方も，あまたある数の表現方法のひとつ（10を基とする位取り記数法）でしかない，という話に持っていけます． （質問者さんがお教えの校種が不明ですが）高校生ぐらいの発達段階なら，「2進表現」をきっかけに，「数」と「数の表現方法」の違いの理解にまで導くような授業を目指すのが理想的だと思います．
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