- 締切済み
n人でじゃんけんを1回行い特定のK人が勝者に含まれる確率Pは
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Anti-Giants
- ベストアンサー率44% (198/443)
特定のk人が勝つ確率pは p =特定のk人がグーで勝つ確率×3 ×一人がチョキを出す確率×(n-k-1) ×残りの(n-k-1)人がグーまたはパーを出す確率 =(1/3)^k×3×(1/3)×(n-k-1)×(2/3)^{n-k-1} =(n-k-1)2^{n-k-1}3^{-n}. X回って気持ち悪いんでN回にします。 {Y(n)}は、独立同分布で、Pr[Y=1]=p,Pr[Y=0]=1-pとすると W(N)=Σ_{n=1}^{N}Y(n) 大数の法則より lim_{N→∞}W(N)/n=E[Y(1)]=1×Pr[Y(1)=1]=p. Pr[]は確率、E[]は期待値。
関連するQ&A
- >n人でじゃんけんを1回行い特定のK人が勝者に含まれる確率Pは
>n人でじゃんけんを1回行い特定のK人が勝者に含まれる確率Pは {2^(n-k)-1}/3^(n-1) (k=1,2,…,n-1) で正しいですか? (但しn人とも、グー、チョキ、パーを出す確率はそれぞれ1/3とする。) またX回じゃんけんを行い特定のK人が勝者に含まれる回数をW(X)とすると limX→∞ W(X)/X =P を示したいのですがわかりません。 誰かわかる方おられますか。Pが正しいかどうかだけでもお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 10回じゃんけんの確率計算
モバゲーにて、10回じゃんけんを同時にして合計6勝以上したら、景品がもらえるという遊びがはやっています。 そこで6勝以上する確率の計算法もしくは、6勝以上する確立を教えていただけないでしょうか? 相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」 自分「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」 このように10回じゃんけんを一度に出し、合計の勝利数で決まります。二人同時に手をだします。 この例だと、自分が6勝です。 あいこは、勝ちには入りませんので、負けと同じ扱いです。 説明不十分かと思いますので、対戦例を2点かきます。 相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」 自分「グー」「チョキ」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」 ↑これは、自分が、5勝です。 相手「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」 自分「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」 ↑これは自分が10勝です。 じゃんけんの手は、二人とも、同時に10手だします。6連勝じゃなく、負けても、何度目で勝ってもいいので、6回以上かてた時の確率を知りたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- pの出す手の確率→グー:チョキ:パー=1/2:1/
pの出す手の確率→グー:チョキ:パー=1/2:1/4:1/3qの出す手の確率→グー:チョキ:パー=1/4:1/3:1/4 (1)2回じゃんけんしてqがグーで勝つ確率 (2)4回じゃんけんしてpがパーかチョキで勝つ確率 教えてくださいm(_ _)m
- 締切済み
- 数学・算数
- じゃんけんの確率について教えてください
じゃんけんの確率について教えてください じゃんけんの確率について教えてください。 3人でじゃんけんをしました。 3人ともパーを出してあいこになりました。 再び3人でじゃんけんをしました。 3人ともグーを出してあいこになりました。 この2回のじゃんけんで1回目でパー、2回目でグーであいこになる確率(ただ単に2回とも、あいこになる確率ではなく)を教えてください。 P.S. 考えすぎて頭が混乱しているので、言っている意味がわからなければすみません。 普通に3人でじゃんけんをして2回連続あいこになる確率(例えば2回ともチョキであいこ)とは違うような気がしまして・・・
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題(じゃんけん)
確率の問題で困っています。 3人でじゃんけんをして、ちょうど2回目で1人の勝者が 決まる確率はいくらか。ただし、1度負けた者はその後 のじゃんけんはしないものとし、3人がグー、チョキ、 パーを出す確率はいずれも1/3である。 私の考え 2回目で1人の勝者が決まるケースは、△をあいことし、 △○、×○、××の3パターン。×○と××は表裏一体 なので、計算する必要があるのは△○と×○。 △○の計算は、△が9/27。○が3/3×2/3×2/3=4/9。 ×○の計算は、×が2/3×3/3×3/3。○が3/3×2/3。 ○や×の場合、勝者(敗者)の出す手が決まれば、 同時に残り者の出す手は限られるので、このよう な式をたてました。 テキストの解説 △○の計算は、△が9/27=1/3。○が9/27=1/3。 ×○の計算は、9/27=1/3。6/9=2/3。 いつものことですが、こう解けばいいのかもしれ ない、ああ解けばいいのかもしれないと考え、ピ ピーンとくるものがありません。勉強しても勉強 しても解けるようになりません…。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3人でじゃんけんをするときの確率
3人でじゃんけんをするとき、2人が勝つ確率がよくわかりません・。 (参考書の解説~) 3人の手の出し方はグーチョキパーのいずれかなので3*3*3=27通り じゃんけんは、誰がどの手で、と考えるため(この解説の部分がよくわかりません)勝つ2人を選んで、3C2=3通り この2人が、どの手で勝つかを考えると、2人が グーで、一人がチョキ、2人がチョキで、1人がパー、2人がパーで、1人がグーより、3通り。 よって、3*3/3*3*3=1/3
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【数学・確率論】大人数でも一回のじゃんけんで勝者が
【数学・確率論】大人数でも一回のじゃんけんで勝者が決まる1発じゃんけんというのが考案されました。 1から5の数字を手で表す。ただそれだけです。 勝者の条件は2は1より強い。3は2より強い。4は3より強い。5は4より強い。ただし5は1に負ける。そして数字が被ると負になる。 Aさん 4 Bさん 2 Cさん 3 Dさん 1 Eさん 5 Fさん 1 Gさん 4 Hさん 2 Iさん 5 参加者が偶数だと1化決まらないことがあるが2回も連続して起こる確率は低い。 で、質問です。 普通のじゃんけんだとパーが1番強いですが、この1発じゃんけんだと1が強いと思うのですがどう思いますか? なぜ普通のじゃんけんでパーが強いのかの逆質問は受付ません。 理屈ありの回答をお待ちしております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
K人がグー、1人がチョキ、n-K-1人がグーまたはパーだとあいこになる場合があると思います。 1)特定のK人の手がグーの時 K人がグーを出す確率が(1/3)^k そのもとで 残りn-K人がグーまたはチョキを出す確率が(2/3)^(n-k) であるがn-K人ともグーを出す場合(確率(1/3)^(n-k) )を除く。 よって、1)の時の確率は(1/3)^k{(2/3)^(n-k)-(1/3)(n-k)} 特定のK人の手がチョキ、パーの時も考えて P=3(1/3)^k{(2/3)^(n-k)-(1/3)(n-k)} ={2^(n-k)-1}/3^(n-1)ではないでしょうか?