確立

質問

4人でじゃんけんを1回行う。
このとき、4人がグー、チョキ、パーを出す割合はすべて等しいものとするときあいことなる確率について教えてください

４人中k人の勝者のきまる確率をpk(k=1,2,3)とおくと
pk=（4Ck・3）/3＾4

1-(p1＋p2＋p3）とするとあいこではなく負ける確立になるのではないでしょうか？

回答No.1

maruru01 · ベストアンサー

こんにちは。maruru01です。

別の考え方ですが。
まず、グー、チョキ、パーのうちどれか1種類が出ない確率を考えます。
例えばグーが出ない確率は、

(2/3)^4

になり、チョキ、パーも同様なので、合わせて、

((2/3)^4)*3

になります。
したがって、必ず3種類出る確率は、この逆になるので、

1-((2/3)^4)*3

ただし、全員同じ場合もあいこなので、それを加えて、

1-((2/3)^4)*3+((1/3)^4)*3
=4/9
=0.4444・・・

したがって、あいこになる確率は、約44.4%です。

補足

できれば、別の方法ではない方法で教えてほしいです。

回答No.3

maruru01

>＃１さんの答は重複があります。
>「ぐーが出ない」の中に「ぱーだけ」とか「ちょきだけ」
>の場合が含まれてしまいます。
おっしゃる通りでした。
「グーが出ない」に、「パーだけ」と「チョキだけ」の両方が含まれるので、全員同じは二重に引かれてしまいますね。
なので、

1-((2/3)^4)*3+((1/3)^4)*3*2
=13/27
=0.481・・・

になります。
これは、質問欄の式と同じです。

ちなみに、質問欄の式については、No.2の方のおっしゃる通りですね。
要は、
「1人が勝つ」＝「3人が負ける」
ということです。

回答No.2

noname#24477

誰かが勝てば誰かが負けます。
だからそれは勝つ確率ではなく、「勝負がつく確率」です。
１から引けば「あいこになる確率」でいいですよ。

＃１さんの答は重複があります。
「ぐーが出ない」の中に「ぱーだけ」とか「ちょきだけ」
の場合が含まれてしまいます。