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初級公務員・数的処理（数列）の問題です。

初級公務員・数的処理（数列）の問題です。 ２，６，１２，２０，３０，４２・・・・・・・・・・と、無限に続く数列において 2を1番目、6を2番目と数えていった場合、420は何番目に該当するか。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（警視庁III） (1)　１８ (2)　１９ (3)　２０ (4)　２１ (5)　２２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【正答(3)】 この問題は等差数列でも等比数列でもないので、どのようにして解けばいいのでしょうか？ ちなみに私は自力で数え上げて答えを出しました。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • aokii
  • ベストアンサー率23% (5210/22062)
回答No.3

方程式で解いていくような、頭のいい人は、公務員になってほしくないのです。 こつこつと何時間もかけて数えていき、たった一回でいいから、問題を解いて、あとは同じ問題がおきても、また同じ時間を費やして、無駄な作業をして、税金を無駄にする人が公務員に向いているのでしょう。 1*2,2*3,3*4,4*5,5*6ですから、X番目は、X(X+1)になりますので、420になるのは、 X(X+1)=420 X^2+X-420=0 (X+21)(X-21)=0 X=-21or20で、-21はありえないので、 X=20 検算して、20番目は、20*21=420というのが、数学者のように、将来も使える効率的な作業をして、税金を無駄にしない人が考える解き方です。

nandemogoo
質問者

お礼

なるほど、そのように数字を分解すると方程式立てられますね!ありがとうございました。

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その他の回答 (3)

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.4

>前の数字との差が、4，6，8，10，12と増えていきますので、420が現れるまで足していきました。 その増えていく数列は等差数列なので、一般項を求めることができますね。 それらを足し算することも数列の和なので計算可能です。

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  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.2

>ちなみに私は自力で数え上げて答えを出しました。 どうやって数え上げたのですか？補足にどうぞ。

nandemogoo
質問者

補足

前の数字との差が、4，6，8，10，12と増えていきますので、420が現れるまで足していきました。 でも時間がかかりますし、問題によっては通用しないかもしれないので、非効率的だと思いました。

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  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.1

初項１８、交差１の等差級数です。等差級数の一般項は Ａn=Ａ1+(n-1)r です。

nandemogoo
質問者

補足

すいません、等差級数って初めて聞きました。高校数学で習いましたっけ？ 初項１８、交差１はどこから出てきたんですか?

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