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私は大学で電気について学んでいます。フーリエ変換の延長線上でラプラス変
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sF(s)とおいてS->0とするとf（∞）が求まります。f（0+）はsF(s)のｓを∞にすると求まります。F(s)は複素関数ですので留数の定理などによってコーシーの定理などが使えます。さらにサンプリングされた離散時間のf(kT)などに対してZ変換が定義され、さらに応用の範囲が広がります。またs=jωだけでなく、s=σ+jωとおくと減衰する時の応答が計算できます。
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- haragyatei
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電気回路の場合には過渡現象を解くのに役に立ちます。ラプラス変換はヘビサイドの演算子法と似ていて微分方程式が解けます。s=jωとおけばフーリエ変換、s の意味として微分演算子に似ています。だから1/s は積分に似ています。これらの関係が良く分かっていれば絶対に役に立ちます。
お礼
ありがとうございます そういえば微分方程式にも役立ちますね。質問が悪かったのかもしれませんが、やはりs=jωとおく以外に s=？と使われることはないのですか？
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