因数分解の問題です。

質問

因数分解の問題です。
2x3＋11x2－7x－6

どのようにといたらいいのか解りません。
途中の解説も書いていただけるとうれしいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

sanori

Ｎｏ．１の回答者です。
つづきの解説もあったほうがよいと思ったので、書きます。

まず、与式を　ｘ－１　で割ると、
２ｘ^2　＋　１３ｘ　＋　６
たすきがけに慣れている人だと即座に
（２ｘ＋１）（ｘ＋６）
とわかりますが、
私のように計算が苦手な人は、こうやるとよいです。

２ｘ^2　＋　１３ｘ　＋　６　＝　１／２・（４ｘ^2　＋　２６ｘ　＋　１２）
ここで　２ｘ＝Ａ　と置くと
１／２・（Ａ^2　＋　１３Ａ　＋　１２）
　　＝　１／２・（Ａ＋１）（Ａ＋１２）
　　＝　１／２・（２ｘ＋１）（２ｘ＋１２）
　　＝　（２ｘ＋１）（ｘ＋６）

与式　＝　（ｘ－１）（２ｘ＋１）（ｘ＋６）

回答No.1

sanori

こんにちは。

与式　＝　２ｘ^3　＋　１１ｘ^2　－　７ｘ　－　６

ためしに　ｘ＝１　を代入してみると、
２　＋　１１　－　７　－　６　＝　０

ゼロになるということは、「因数定理」により、
与式は　（ｘ－１）　で割り切れます。
そして、これで因数は一つわかりました。

割ったら、あとは二次式なので、残りの２つもわかりますね。