相対的な誤差(厳密には違い?)について質問があります。
相対的な誤差(厳密には違い?)について質問があります。
先日、とある実験を行いました。
その結果として真数グラフにおいて、ある直線Aを得ることができました。
最小二乗法を用いて傾きも求めることができました。
その傾きが-0.21でした。(添付画像参照)
横軸も縦軸も目盛に一致してはいない中途半端な数字です。
しかし、理論式は傾きが-0.27であります。
この理論式は横軸は目盛に一致している数字です。(縦軸は中途半端)
この場合、理論式との誤差(本来の使い方と間違っているのは承知の上あえて使います・・・)
を求めたいのですがどうすれば正しい評価ができるでしょうか?
考えた方法は2つあります。
1つは2つの傾きから誤差を出す方法です。
その場合、
(1-((-0.21)/(-0.27)) )×100 =20
となり、20%程度の誤差ってことになってしまいます。
しかし、あまりにも大きい誤差です。
もう一つの方法が相対誤差を用いる方法です。
実験値X―理論値Y = W
のWを求め、理論値Yで割り
( W ÷ Y )×100 = G
とする式より相対誤差を1つ1つの値で求めてみました。
すべての値で0.1~0.6%ほどとなりました。
どちらの誤差が正しいのでしょうか?
傾きで誤差を求めるのはやや抵抗があります。
というか、正しい気がしません。
一方、相対誤差で求める方法にも納得できていません。
理論値と実験値で、縦軸の値を使って相対誤差を求めました。
しかし、理論値は目盛にぴったりですが、実験値はそうではありません。
つまり、相対誤差を求めるには横軸の値が
実験値と理論値では違いがあります。
したがって、この相対誤差の方法も正しいとは思えません。
まあ、実験値は理論値になるようになるべく横軸を目盛にあうような
整数にしようとして測定したので、(ほとんど整数にはならず、近い値を取った)
横軸は近い値なのですが・・・・
どのようにして誤差を求めたらよいのでしょうか?
お礼
回答ありがとうございます。 マイナス符号をつけようと思います。