データの相対誤差について

質問

複数のサンプルに対する相対誤差の算出法を教えてください。
例として、真の値１００の場合ケース１の結果が７０、ケース２の結果が１１０、ケース３の結果が９０といった場合これらのケースの相対誤差の算出法はどうなるんでしょうか？単純に平均値で相対誤差をだして
９％になるのでしょうか？質問が分かりにくいかもしれませんが、教えてください。

回答No.1

Denkigishi · ベストアンサー

計算過程を示します。
１）測定値の平均値を求める
　　（７０＋１１０＋９０）÷３＝９０
２）各測定値から平均値を引いて２乗する
　　（７０－９０）＾２＝４００
　　（１１０－９０）＾２＝４００
　　（９０－９０）＾２＝０
３）上記を合計する
　　４００＋４００＋０＝８００
４）上記をデータ数で割る。この値を「分散」という。
　　８００÷３＝２６７
５）分散の平方根を求める。これを「標準偏差」という
　　√２６７＝１６
６）標準偏差を誤差とみなせば相対誤差は
　　１６／９０×１００＝１８［％］
なお、最初に真値＝１００と書かれていますが、測定の問題では真値など分かるはずはありません。真値が分かっていたら測定の必要は無いわけです。結果的には、真値は平均値の近傍と考えます。

お礼

ありがとうございました。
とても分かりやすかったです。