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只今数学を勉強中のものです。
banakonaの回答
- banakona
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方程式の解(近似値)を計算機で求める方法(求根法)の一つ。 与えられた方程式をf(x)としたとき、f(a)>0、f(b)<0となるa,bを持ってくる。 f((a+b)/2)がプラスなら(a+b)/2を新たなaとする。マイナスなら(a+b)/2を新たなbとする。(ゼロなら(a+b)/2が解) 以下、これを繰り返して、f((a+b)/2)がゼロになるか又は十分ゼロに近づいたら(a+b)/2)を解(近似値)とする。 長所:計算が簡単(二分法と並んで有名な求根法にニュートン法があるが、 これは微分係数を求めるなど計算がやや複雑) f(x)が少なくとも解の近くで連続関数で、上記条件を満たせば解ける (これに対しニュートン法は、x^(1/3)=0という簡単な方程式を解くことができない) 短所:上記条件を満たすa,bを探すのが面倒かも(ニュートン法では不要) 重解は求められない可能性が大。例えばx^2=0という超簡単な方程式が解けない。 (ニュートン法なら解ける)
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