- ベストアンサー
図形
nabeyannの回答
(1)三角形の面積比を、求めているからです。 もとの三角形の1つの辺に対し、頂角から垂線を下ろし、垂線を8等分し、底辺と平行な線を引くと、斜線を8等分した点と交差します。 したがって、 ものと三角形の面積=1/2×底辺×高さ Aの三角形の面積=1/2×1/3底辺×4/8高さ Aの三角形の面積/ものと三角形の面積=(1/2×1/3底辺×4/8高さ)÷(1/2×底辺×高さ) これを、通分すれば =(1/3)×(4/8)=1/6 B,Cについても、同じ (A+B+C)の面積=(1/6+3/7+2/21)×もとの三角形の面積 (2)弦を共有する、円周角は中心角の1/2 ∠BPC=1/2(360°-∠BOC) =113°
関連するQ&A
- 図形と計量について
前回投稿させていただいたのですが、タイトルを間違えてました。 △ABCにおいて、AB=4,AC=3,∠BAC=60°とする。また、三角形ABCの外接円をKとする。このとき、 BC=√13であり、△ABCの面積をS,外接円Kの半径をRとすると、 S=3√3, R=√39/3である。 (1)点Bにおける円Kの接線と点Cにおける円Kの接線を交点をDとし、直線ADと辺BCの交点をEとする。また、接線BD上に点Bに対して点Dと反対側に点Fをとる。 (図参照) (i)円Kの中心をOとすると、∠BOC=120°だから∠BDC=60°となり、BD=CD=√13である。 (ii)∠ABF=∠BCAだから, sin∠ABD=6/√39となる。 したがって△ABDの面積とT1とすると、 T1=4√3 となる。 同様にして,△ACDの面積をT2とすると, T2=9√3/4となる。 以上より, BE:EC=16:9を得る。
- 締切済み
- 数学・算数
- 図形と計量
度々訂正を被ったことを深くお詫び申し上げます。 [質問] △ABCにおいて、AB=4,AC=3,∠BAC=60°とする。また、三角形ABCの外接円をKとする。このとき、 BC=√13であり、△ABCの面積をS,外接円Kの半径をRとすると、 S=3√3, R=√39/3である。 (1)点Bにおける円Kの接線と点Cにおける円Kの接線を交点をDとし、直線ADと辺BCの交点をEとする。また、接線BD上に点Bに対して点Dと反対側に点Fをとる。 (図参照) (i)円Kの中心をOとすると、∠BOC=120°だから∠BDC=60°となり、BD=CD=√13である。 (ii)∠ABF=∠BCAだから, sin∠ABD=6/√39となる。 したがって△ABDの面積とT1とすると、 T1=4√3 となる。 同様にして,△ACDの面積をT2とすると, T2=9√3/4となる。 以上より, BE:EC=16:9を得る。 とありますが、∠ABDと△ACDの面積が求めれなくて困ってます。 接弦定理を使うのはわかってますが、答えが出ませんでした。 解説お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 座標上でできる図形の面積の問題です
図において、2点A,Bの座標はそれぞれ(-1、4)(2、1)である。 また、(1)(図のまる1のことです)は関数y=ax²のグラフである。 点Bを通り、y軸に平行な直線と放物線(1)との古典をCとする。直線ACが直線OBと平行になるとき、次の問いに答えなさい。 I)aの値を求めなさい II)三角形OBAの面積は三角形ABCの面積の何倍か求めなさい。 Iはなんとか求められましたが、IIがさっぱりわかりません。 解説を見ても、理解できません。 解説を下に移しますので、どなたかご説明お願いします。 【解説】 三角形OBAの点Oを通る垂線とABの交点をP、三角形ABCの点Cを通る垂線とABの交点をQとする。 ∠OBP=∠CAQと∠OPB=∠CQA=90度より三角形OBA相似三角形ABC ※これがわかりません 三角形OBP相似三角形AQCではないのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の、円の問題です。
下の図で、4点A、B、C、Dは円Oの円周上の点であり、∠BAC=45°、∠CAD=30°、弧AD=弧BCである。ABの長さが6のとき、次の問いに答えなさい。 (1) ACの長さを求めなさい。 (2) 四角形ABCDの面積を求めなさい。 (解説もよろしくお願いします)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学 図形の移動
半径6cmの半円が図のように1回転して転がる時に通る部分の面積を 計算しなさい。 はじめのところの直径が垂直に立つまでと、終わりのところの垂直の ときから直線に接するまではもちろん分かりますが、半円の弧が直線 に接して転がる部分の面積の出し方がわかりません。 中心角60°や90°の扇形ならば、弧の部分が直線上を転がるとき 扇形の中心は直線になって移動するので面積がだせますが、 この場合は、直径と弧の交点の移動がどうなるのかよくわからない ので、面積が出せません。 詳しく教えていただきたく、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題がわかりません
同一平面上に4点O、A、B、C、Dがあり、Oは△ABCの外接円の中心である。 AB=5、BC=8、CD=5、DA=3、∠ABC=60°とする。 (1)CA= (2)cos∠CDA= (3)△ABCの外接円の半径R= (4)△OCAの面積S1= (5)四角形ABCDの面積S2= どれか1つでもいいので、解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数教えてください
僕は小6の受験生です。算数で解らない問題があるのですが教えてください。 (1)A.Bは直径でC.D.Eは右の図のように、弧A.Bを4等分する点です。 斜線部分の面積は□です。 半径は14cmです。図の中の点は左からACDEB、真ん中がOオーです よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 面積の求め方が分かりません!お願い致します。
面積の求め方が分かりません!お願い致します。 1辺が10cmの正方形{A(左上)・B(右上)・C(左下)・D(右下)}があります。 その内側に、点Aを中心とした半径ACのおうぎ形(1/4円)と、点Bを中心とした半径BDのおうぎ形(1/4円)を描きます。 2本の弧の交点を点Pとしたとき、2本の弧に囲まれた点ACPの面積を求めよ。 という問題です。 自分でも頑張ってはいるのですが、点CDP部分の面積が出せず、行き詰ってしまっています。 本来、図が存在するのですが、文章にする為に、正方形の点の位置を(左上)等と書かせて頂きました。 どうかご指南のほどお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数