図に示すように，A 地点とB 地点の間に幅100m の川がある。A 地

質問

図に示すように，A 地点とB 地点の間に幅100m の川がある。A 地点からC 地
点までの距離は500m，B 地点からD 地点までの距離は300m，A 地点とB 地
点の間の距離は1200m である。この川に直交する橋EF を，経路AEFB が最短
となるようにつくりたい。C 地点からE 地点までの距離を求めよ。

回答No.5

naniwacchi · ベストアンサー

#2です。
補足も特にないようですが、理解されたということでしょうか？

＞どうせ川は渡らないといけないので、川を渡る 100mは順番を後にしても同じです。
＞そうすれば、川幅を「詰めて」考えることができますね。
これを図にしてみました。

「縦の長さ」は、合計で 900mだということはわかると思います。
斜めの長さも 1,200mとわかっていますが、「横の長さ」がわかっていません。
まずは、これを求めます。

#3さんが、「AEとFBが平行なときに、AEFBは最短距離になります。」と書かれていますが、
これは図のように一直線になっているときを表しています。

そのあとは、図のように川幅を詰めてしまえば、三角形の相似を使うことで CEが求まります。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございます！
助かりました！
本当にありがとうございます。

回答No.6

Ishiwara

Ｂから100ｍ上の点をＢ’とします。するとＡ～Ｅ～Ｂ’は、常にＡ～Ｅ～Ｆ～Ｂよりも100ｍ短いので、最短距離を求めるには、Ａ～Ｅ～Ｂ’が一直線であればよいことが分かります。
そこで、ＣＥ＝(ＣＥ＋ＦＤ)(5/8)となります。
ＣＥ＋ＦＤ＝root(1200^2-900^2)ですよね。
これで答えが出ます。

回答No.4

nattocurry

誤）ということは、CD：FD＝？：？
正）ということは、CE：FD＝？：？

お礼

皆様回答ありがとうございました。

回答No.3

nattocurry

ABの直線距離が1200mで、ABの川に対して直交方向の距離は500m＋100m＋300m
ということは、CD＋FD＝？

AEとFBが平行なときに、AEFBは最短距離になります。
そのとき、△ACE∽△BDF

ということは、CD：FD＝？：？

回答No.2

naniwacchi

おはようございます。

古典的な問題ですね。
「川を渡る」というのが少し混乱させているのかもしれませんが、
どうせ川は渡らないといけないので、川を渡る 100mは順番を後にしても同じです。
そうすれば、川幅を「詰めて」考えることができますね。

なぞなぞだったら、幅がCDになるような橋をかけて 1,200m！って答えてしまう荒技があるんですけどね・・・
（ここまで目いっぱいの幅はいらないですが ＾＾；）

回答No.1

debukuro

どうぞ求めて下さい