電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか？V＝∫Edxで

質問

電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか？V＝∫Edxでいいのでしょうか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
惜しいですね。

Ｖ　＝　－∫Ｅ・ｄｘ
です。

なぜかというと、

１．
Ｖは地図で言えば標高。電界は坂道の急峻さ。
山頂をＶボルト、山のすそを０ボルトとすると、
プラスの電荷を坂道にそっと置くと、山頂から斥力を受けるので、坂道の下方面に動こうとします。
一方、Ｖは坂道を上る方向をプラスとする量なので、ＶとＥは符号が逆になります。

２．
Ｅ　と　ｄｘ　の間に　・　を打っているところが味噌です。
これは、Ｅ　や　ｘ　がベクトルの場合、Ｅ・ｄｘ　は、Ｅ　と　ｄｘ　の内積です。
Ｅ　と　ｄｘ　が直角の関係だと、Ｖ＝一定値　になりますが、
これは、等高線に沿っていくら歩いても、登山者がいる標高が変わらないことを意味します。

ベクトルの場合、Ｅ　や　ｘ　や　ｄｘ　は、太字で書きます。
ちなみに、Ｖ　は標高ですから、ベクトルではなくスカラーです。

以上、ご参考になれば。

お礼

最高に分かりやすいご説明ありがとうございます。
例えを使って教えてくださり、非常にわかりやすかったです。
sanoriさんにぜひ電磁気学の本を出版してほしいです。絶対買います！