積分回路で、出力電圧波形を描きたい

質問

添付ファイルにて
理想オペアンプの性質を用いて、積分回路の入力電圧viに対する出力電圧voの波形を描きたいのですがよくわかりません。
理想オペアンプの為、vo=-500∫viｄｔという式が成り立つことはわかりました。
このため、入力電圧の式を積分すればいいと思うのですがどのように式に直すのかわかりません。（フーリエ級数で求めるのでしょか？）
また、積分したとしても波形をどのように描けばいいのかわかりません。（おそらく三角波になると思いますが、式からどのように描けばいいのかわかりません。）
よろしくお願いいたします。

※入力電圧は方形波で、最大電圧が10V,周期は4msです。

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

添付図に計算方法を書きました。入力電圧の値が切り替わるのが2msおきなので、2msごとに区切って出力波形を求めていけばいいです。

オペアンプの出力電圧の初期値が与えられていないと波形を描けないのですが、初期値が0Vだとすれば以下のようになります。tの単位はmsです。
t=0～2msのとき、Vout1 = -5*t
t=2ms～4msのとき、Vout2 = 5*( t - 2ms ) -10
t=4ms～6msのとき、Vout3 = -5*( t -4ms )
t=6ms～8msのとき、Vout4 = 5*( t -6ms ) -10

Vout1からVout4まで描くと三角波になります。以下の4点を直線でつないだ波形です。
t=0でVout=0V
t=2msでVout=-10V
t=4msでVout=0V
t=6msでVout=-10V
t=8msでVout=0V

回答No.1

angkor_h

オペアンプの-端子電圧は+端子電圧と同じ(イマージナルショート)で、この電圧は変化しません(仮想ゼロV)。
なので、入力電流(入力電圧÷入力抵抗)は一定になります。
そして、この入力電流は全てコンデンサーに流れますが、コンデンサーのー端子側は電圧が変化しないので、出力電圧だけが変化します。
この電圧変化は入力電流の時間積分(つまり電荷)÷コンデンサー容量になります。
簡単な等価回路は、
　　電流源(入力電圧÷入力抵抗)にコンデンサー負荷を取り付けた回路、
但し、出力電圧は反転しています。