積分回路について

質問

入力にＶi＝1.2sin(100t)[Ｖ]を加えた。出力電圧Ｖoを求めよという問題です。
オペアンブを使った積分のやり方がわかりません。
わかり易く教えて頂けるとありがたいです。
宜しくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

Vo(t)=-(1/C)∫[-∞→t] (Vi/R)dt
=-(1/C)∫[-∞→0] (Vi/R)dt-(1/C)∫[0→t] (Vi/R)dt
=Vo(0)-(1/RC)∫[0→t] Vi dt
Vo(0)はCに蓄積された電荷により生じる初期直流出力電圧。
仮にVo(0)=0とすると
Vo(t)=-(1/RC)∫[0→t] Vi(t)dt
=-1000∫[0→t] 1.2sin(100t)dt
=-1000[(-1.2/100)cos(100t)][0→t]
=12cos(100t) [V]

オペアンプを使った積分器では以下の注意が必要です。
(1)入力信号に直流分が含まれていてはいけない。
直流分が含まれるとそれが積分されて出力がプラスかマイナスの飽和電圧になって積分器として働かない。現実的にはコンデンサの電荷を放電させる電子的スイッチ回路、いわゆる積分器のリセット回路が組み込まれます。
(2)オペアンプの「(±直流電源電圧の絶対値)-2V」以下の振幅の出力信号振幅範囲で使用する。大振幅ではピーククリッピングが起こる。

お礼

ありがとうございます。