RC微分回路とRC積分回路の入力による変化

質問

例えば、RC積分回路であれば、入力をVi、出力をVoとしたとき、
dVo/dt + Vo/RC = Vi/RC
という微分方程式を導くことができます。

そこで質問なんですが、「入力として短形パルスが入力された場合、微分方程式を解いてVoを求めよ」という問題について、上の微分方程式を普通に解くだけではいけないのでしょうか。私には、「短形パルスが入力された場合」という部分がよくわかりません。短形パルス以外が入力されると微分方程式の解は変わるのでしょうか？

回答No.1

noname#101199 · ベストアンサー

おっしゃる通り、普通に解くだけでいいですよ。
でも、今未知数がVoとViの2つあるから、方程式１つじゃ普通に解けませんよね。

なので何を入力するか（Vi)決めなきゃダメです。
というわけで「短形パルスが入力された場合」と書いています。

もちろん矩形パルス以外が入力されると、微分方程式の解（出力(Vo)）は変わります。
回路に、直流が入力されたものと、sinが入力されたものとの応答が同じとは考えにくいですよね？

とりあえず矩形パルスの振幅がわからないので、何か定数でおくといいと思います。とりあえず単位ステップだと考えて、振幅を１だと考えると、「短形パルスが入力された場合」というのは、Vi=1（ラプラス変換でいうと1/s）という条件が与えられていると言いかえられます。

制御的に言えば1次遅れ系のインディシャル応答（ステップ応答）を求めればいいのかと思います。

お礼

やはり普通に微分方程式を解けばよかったのですね。

回答ありがとうございました。