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微分をお願いします

微分をお願いします arctan(x^2 + 1) 恐れ入りますが、途中式もお願いします

noname#128756
noname#128756

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  • sanori
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回答No.1

ｙ　＝　arctan（ｘ^2　＋　１） ｚ　＝　ｘ^2　＋　１　と置くと、 ・ｄｚ／ｄｘ　＝　２ｘ であり ・ｙ　＝　arctanｚ 　tanｙ　＝　ｚ 　ｄｚ／ｄｙ　＝　ｄ／ｄｙ（sinｙ／cosｙ）　＝　（cos^2ｙ－（－sin^2））／cos^2ｙ　＝　１／cos^2ｙ 求める微分　＝　ｄｙ／ｄｘ　＝　ｄｙ／ｄｚ・ｄｚ／ｄｘ 　＝　１／（１／cos^2ｙ）・２ｘ 　＝　２ｘcos^2ｙ 　＝　２ｘcos^2（arctan（ｘ^2　＋　１）） もっと簡単な式にできそうな気がしますが

noname#128756
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