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連続確立変数の確立分布
acknowledgeの回答
まず、「確率変数の標準化」を行います。 *** 確率変数の標準化 *** 確率変数 X が正規分布 N(μ , σ^2) に従うとき、 Z = (X - μ) / σ とおくと、確率変数Zは正規分布 N(0 , 1) に従う。 *** 以上 *** よって、X が μ = 4 , σ = 2 の正規分布に従うとき、 Z = (X - 4) / 2 は μ = 1 , σ = 0 の正規分布に従います。 ここで、 X = 3 のとき Z = -0.5 X = 1 のとき Z = -1.5 X = 5 のとき Z = 0.5 X = 2 のとき Z = -1 であるから P(X ≧ 3) = P(Z ≧ -0.5) P(1 ≦ X ≦ 5) = P(-1.5 ≦ Z ≦ 0.5) P(X ≦ 2) = P(Z ≦ -1) となります。 よって正規分布表から P(Z ≧ 0.5) = P(Z ≧ 0 ) - P(Z ≦ 0.5) = 0.5 - 0.1915 = 0.3085 P(-1.5 ≦ Z ≦ 0.5) = P(-1.5 ≦ Z ≦ 0) + P(0 ≦ Z ≦ 0.5) = 0.4332 + 0.1915 = 0.6247 P(Z ≦ -1) = P(Z ≧ 0 ) - P(Z ≦ 1) = 0.5 - 0.3413 = 0.1587 となります。 なお、不等号は全て”≦”,”≧”に変更させていただきました。
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お礼
ありがとうございます!!ですが、なぜ、≦や≧に変更されたのですか?>や<のままだと問題なのでしょうか??