4桁×1桁のかけ算 1ab3×c=defg のabdefgに1～9まで

質問

4桁×1桁のかけ算 1ab3×c=defg のabdefgに1～9までの数字(1.3除く）を用い、成り立たせてください。

回答No.2

wild_kit · ベストアンサー

１ａｂ３Ｘｃ＝ｄｅｆｇ
前提条件により文字部分は０，１，３ではない。
ｃ≠５（ｃ＝５ならｇ＝５で不適）、ｃ≠９（ｃ＝９ならａ≧２で計算結果が５桁となり不適　尚前提条件よりａ≠０、ａ≠１）
現時点でｃは２，４，６，７，８の可能性がある。

ｃ＝８と仮定する。
３Ｘ８＝２４からｇ＝４　ａ≧３では計算結果が５桁となるのでａ＝２
残りはｂ，ｅ，ｆと５，６，７
ｂ＝５ならｆ＝２　ｂ＝６ならｆ＝０　ｂ＝７ならｆ＝８　いずれも不適

ｃ＝７と仮定する。
３Ｘ７＝２１からｇ＝１で不適

ｃ＝６と仮定する。
３Ｘ６＝１８からｇ＝８　ａが７，９の時は計算結果が５桁になるので不適
ａ＝５とするとｄ＝９
残りはｂ，ｅ，ｆと２，４，７
ｂ＝２ならばｆ＝３、ｂ＝４ならばｆ＝５、ｂ＝７ならばｆ＝３でいずれも不適
ａ＝４とするとｄ＝８となり不適　１４Ｘ６＝８４　下の桁からの繰り上がりは最大でも５（９Ｘ６＝５４）なのでｄ＝９はありえない。
ａ＝２とするとｄ＝７
残りはｂ，ｅ，ｆと４，５，９
ｂ＝９ならば１２９３Ｘ６＝７７５８、ｂ＝５ならば１２５３Ｘ６＝７５１８、ｂ＝４ならば１２４３Ｘ６＝７４５８となり不適

ｃ＝２と仮定する。
ｄ＝２かｄ＝３しかありえないので不適

ｃ＝４と仮定する。
３Ｘ４＝１２からｇ＝２
ｂ＝５ならｆ＝１、ｂ＝８ならｆ＝３で不適
ｂ＝６と仮定するとｆ＝５。
ａ＝７なら１７６３Ｘ４＝７０５２、ａ＝８なら１８６３Ｘ４＝７４５２で不適
ａ＝９なら１９６３Ｘ４＝７８５２　これだけが条件に合います。

お礼

詳しく教えていただきありがとうございました。