交流回路の消費電力の求め方がわからないので教えてほしいのですが、

質問

交流回路の消費電力の求め方がわからないので教えてほしいのですが、
消費電力を求めるときに（平均電圧）×（平均電流）ではでは求めれず、積分によって求めなければいけないのはなぜなんでしょうか？

できれば急ぎでおねがいします。

回答No.2

mtaka2 · ベストアンサー

わかりやすく、直流で説明します。

直流で、電圧が10Vと20Vとが同じ時間ずつ交互に切り替わりながら供給する電源があるとします。
そこに、10Ωの抵抗を繋ぎます。オームの法則から、
電圧が10Vのときは1A、20Vの時は2A流れることになります。

10Vで1Aのときは、消費電力は10Wです。
20Vで2Aのときは、消費電力は40Wです。
これが交互にくりかえすわけですから、平均消費電力は25Wになります。

このとき、平均電圧は15V、平均電流は1.5Aですが
（平均電圧）×（平均電流）は22.5W は、平均消費電力に一致しません。

このように、一般的な話として、「(電圧×電流)の平均」と「(電圧の平均)×(電流の平均)」は一致することはありません。(電圧の平均)×(電流の平均)で平均消費電力を求めることはできません。
先に「電圧×電流」を計算してから、その平均を求める必要があるのです。

そして、刻一刻と変わる交流の、「(電圧×電流)の平均」を求めるためには、「積分」計算が必要になる、ということになります。

お礼

お礼が送れて申し訳ありません。

なるほど！！！おかげでテストは乗り切れました！！！

ありがとうございます。

回答No.1

foobar

時間的に電圧も電流も変化しているので、瞬時瞬時の電力（その瞬間での電圧＊電流）は時間的に変動します。
ある一定期間（例えば、交流一サイクル）の平均電力をもとめるには、この時間的に変動する瞬時電力を積分して平均値をとってやる必要があります。

お礼

お礼が遅れてもうしわけありません

わかりやすい説明ありがとうございます！！！