数学の問題お願いします

質問

数学の問題お願いします

正の数xで計算すると、5x+19/2の少数第一の位を四捨五入した数と、7x+1が一致した。
xを求めよ

全く分かりません
お願いします

回答No.4

nag0720

7x+1が整数になるためには、xは7で割りきれなければならないので、
x=n/7　（nは整数）
と表せます。

7x+1=7*n/7+1=n+1
(5x+19)/2=(5*n/7+19)/2=(5n+133)/14
なので、
n+1≦(5n+133)/14+0.5＜n+2

これを解くと、
112/9＜n≦14
より、
n=13　または　n=14

よって、
x=13/7　または　x=2

回答No.3

9der-qder

まず、問題文ですが、「5x+19/2」ではなく「(5x+19)/2」ですよね。
そうでないと、答えが分からないので。

その前提で解きます。
「(5x+19)/2の少数第一の位を四捨五入」から両辺が整数であり、「7x+1」が整数になるためにはｘは整数以外ありえないので、ｘは整数です。
ということは「(5x+19)/2」の答えは○.5となり、四捨五入で＋１となります。
従いまして、(5x+19)/2<7x+1という不等式を解けばいいのです。
そうすると、x>17/9（1.888・・・）となります。これを満たす最小の整数2が答えです。

検算
(5×2+19)/2=14.5～小数第一位を四捨五入すると15
7×2＋１＝15

回答No.2

math-wo

ごめんなんでもない（汗

ｘは整数じゃないね・・・

回答No.1

math-wo

xが偶数のときと奇数のときで場合分けとか？