中三の数学

質問

中三の数学!!

今、入試問題に手をつけているのですが、どうしても分かりません!!

出来れば、解き方もあわせて教えていただけると助かります!!

〈1〉2つの正の数a,bを、小数第二位で四捨五入するとそれぞれ3,5、2,7になります。
このとき、2a+bの値の範囲を不等号を用いて表しなさい。

〈2〉1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4・・・・のようにある規則で数が並んでいます。
最初の1から数えて100番目の数を求めなさい。

知恵を貸してくださる方、どうぞ教えてください!!

お願いします!!

回答No.3

t-yamada_2 · ベストアンサー

(1)小数点第二位で四捨五入する前の値は
　ａ=3.45
　　 ～3.54999…
　 b=2.65
　　 ～2.74999…
　最小値 2a+b＝2*3.45+2.65＝9.55
　最大値は 2a+b＝2*3.54999…+2.74999…≒9.85未満

(2)分母の数字が分子の個数になっている（例：分母が3の時3個）ことから
　分母の数を足していって100未満になるのは
　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13＝91
　あと分母が14の時の9個目で100になるので9/14

間違ってたらすみません。

回答No.2

negi214

まず（1）です
とりあえずaとbを求めないと始まりません
aは小数第二位を四捨五入するということは
3.45から3.54が四捨五入すると3.5になります
なので3.45＜ｘ＜3.54となります
しかしこれは正解ではありません
これを小数第三位まで書くと
3.450～3.540となります
さらに細かく見ていきます。まず3.450からです
3.450より0.001小さい3.449の小数第二位を四捨五入すると3.44になります
ということは最小値は3.450で合っています
しかし3.540を詳しく見ると
3.540より0.001大きい3.541の小数第二位を四捨五入すると3.50になります
このように実は最大値は3.540ではありません
このまま数字を大きくしていくと
3.5499999999・・・・・・が最大値です
しかしこれを書くことはできません
なのでｘ＜3.55と表します
以上より3.45≦ｘ＜3.55となります
ｂも同じ手順でやってください
あとは自分で考えてみてください
（2）は分子と分母を分けて考えてみてください
必ず法則があります
それがわかるまで数字を書き続けてください

数学は自分で考えひたすら問題を解くことが重要です
いろいろな問題をあきらめず解けば必ずできるようになります
勉強頑張ってください

長文失礼しました

回答No.1

R_Earl

まずは試行錯誤しましょう。

> 〈1〉2つの正の数a,bを、小数第二位で四捨五入するとそれぞれ3,5、2,7になります。
> このとき、2a+bの値の範囲を不等号を用いて表しなさい。

小数第二位を四捨五入して3.5になる数（例えば3.462や3.5489）や、
小数第二位を四捨五入して2.7になる数を考えましょう。
その上で2a+bの値の範囲を考えます。

aとbに大きな数を選べば2a+bは大きくなりますし、
aとbに小さな数を選べば2a+bは小さくなります。

> 〈2〉1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4・・・・のようにある規則で数が並んでいます。
> 最初の1から数えて100番目の数を求めなさい。

この規則に従って100個数を列挙すれば確実に解けますよね。

とにかく列挙してください。
最初の15個ぐらいを列挙すれば、
簡単に解く方法の検討がつくと思います。

この「とにかく列挙しようとする」という試行錯誤をしようとしないなら、
この手の問題は解けるようにならないと思います。