配管の流量計算を教えて下さい。

質問

配管の流量計算を教えて下さい。
１．タンクの水位は１ｍ一定、大気圧
２．タンク底に穴があり、２５０Ａ（内径0.2542m）の鋼管で垂直に５ｍ→水平に５ｍ（途中に１箇所９０度曲がりあり）行った所で排出
３．粗度係数、水密度等の必要な条件は一般的な値
この設備で、タンク水位を１ｍに保つには毎秒どれだけの流量が必要か？ということを計算したいのです。
摩耗係数や流速、レイノルズ数等々、計算しても堂々巡りになってしまい困っています。よろしくお願いします。

回答No.2

masa2211 · ベストアンサー

残念ながら、流量は計算不可能です。
なぜなら、与えられた条件ではタンクに渦が発生し、空気を吸い込んでしまい、
流量が脈動してしまうため。
よって、パイプ出口にバルブを付け、流量をコントロールするしか方法はありません。
このときの最大流量は、約0.15m3/s(流速3m/s)でやめるのが無難。

空気を吸い込まないとした場合の計算式は以下のとおり。
通常は摩擦損失だけ考えればｏｋですが、パイプが短い場合、それ以外の損失も考える必要あり。
よって以下の足し算となります。
管内流速をＶ、粗度係数をｎ、管径（直径）をDとします。　（以下、単位はｍと秒。）
1.入り口損失　h=fi*v^2/2g
fは入り口の形状により変化
　　管がタンク内に大きく突き出している場合、fi=1.3
　　管が底面に取り付けてある（丸み等なし）場合、fi=0.5
管の取り付け部分に丸みをつけたりラッパのような加工をした場合　fi=0.01～0.3(加工の程度による。)
2.出口損失　h=fo*v^2/2g fo=1.0(よほどのことがないかぎり、1.0に固定)
3.摩擦損失　h=f'*L/D*v^2/2g f'=124.5n^2/D^(1/3) L:管の延長。
　　　ｎは鋼管塗装なしの場合で、0.0012
4.曲がり損失　h=fb*v^2/2g
　　曲率半径によります。
　　曲率半径がそれなり：　ｆb＝（0.131＋1.847(Ｄ／２Ｒ)^3.5×√(α/90)
　　　R：曲率半径　　α：曲がり角（今回、90）
　　曲率半径は小さく、折れ曲がっている場合
　　　ｆb＝0.946sin^2(α/2)＋2.05sin^4(α/2)　　厳密には、水温やレイノルズ数により変化。
1～4の合計が、質問文より、6m。
3.4は、これ以外にも公式があります。

＞摩耗係数や流速、レイノルズ数等々、計算しても堂々巡りになってしまい困っています。
まあ、レイノルズ数を用いる公式もありますが、質問文の指定に
＞粗度係数は一般的な値
とあるのでレイノルズ数は事実上無関係となります。
損失の計算式は、全てv^2に比例するので、ダイレクトに解けます。

で、この結果、普通に条件を設定すると、V=6ｍ/ｓ。　曲がりは、折れ曲がりのほうで計算。
流速速すぎで、いろいろ問題。

その1つが、空気連行。
空気を吸い込むかどうかの判定は、
　　h=(1+fi)*v^2/2g
　※呑み口の形状にもかかわるので、目安程度です。
h＝1.0mなので問題なくアウト。
よって、空気を吸い込み脈動してしまうため、今まで述べた式が通用しなくなります。

gohtrawさんへ
＞流量を入力すると圧力損失を計算できる表を作ります
情報工学の質問じゃないのだから、そんなこと聞いてるのではないんですって。
圧力損失の計算をどうすればいいかを聞いているのであり、そこから先はどうでもいいいのです！
でもって、情報不足だし、不足部分をどう補完しても、不安定領域で計算不能だし....

回答No.1

gohtraw

タンク底部の配管入口と、排出口の水位差は６ｍですから、流れによる圧力損失が６ｍ水柱になればいいわけですね。エクセルのソルバーを使うのがいいと思います。流量を入力すると圧力損失を計算できる表を作ります（流量にはとりあえず仮の値を入れておきます）。次にソルバーを起用して
変化させるセル：流量
目的セル：圧力損失
目標値：６ｍ水柱
で実行すると圧力損失＝６ｍ水柱となるような流量の値を出してくれるはずです。もしうまく収束しない場合は（圧力損失（計算値）－６ｍ水柱）＾２というセルを作り、
変化させるセル：流量
目的セル：（圧力損失（計算値）－６ｍ水柱）＾２
目標値：最小値
とすると収束はしてくれるはずです。

お礼

親切な回答ありがとうございました。とりあえず計算はできました。