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すいませんyahooの方にも質問したのですが、急を要するのでこちらにも
grothendieckの回答
- grothendieck
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質問するサイトをどちらかにするとすれば、こちらにしたのは失敗でしたね。このサイトで質問しても回答が来ないか、呆れるような回答が来るか、どちらかですよ。この問題は多少計算力が要るので回答は来ないと私は見ました。 前置きはこれくらいにして平面上の点X=(x,y,0)の電荷密度がσ(X)のとき点X'=(x',y',z')のポテンシャルは φ(X')=1/4πε∬｛σ(X)/｜X - X'｜｝dxdy になります。ここでxの積分とｙの積分を分離しなければどうにもなりません。球座標や円柱座標を使うとσ(X)=αsin(ax)sin(by)が複雑な式になります。xの積分とｙの積分を分離するためにはグリーン関数の公式 1/｜X - X'｜= (1/2π^2)∫dK exp[iK・(X - X')]/K^2 を使うと良いでしょう。ここでK=(kx,ky,kz)は3次元ベクトル、・は内積を表します。あとはご自分でどーぞー。
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