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状態遷移行列の座標変換について。
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こんばんわ。 #1さんも書かれていますが、定義に戻るのが原則ですね。 行列 Aに対して、その指数関数は e^A=Σ[k=0~∞] 1/k!* A^k となりますね。 Aを T^(-1) A Tと置き換えると、すんなりと示すことができます。 (以下では途中ごちゃごちゃしてしまうので、T^(-1)= Sと表すことにします。) e^(S A T) = Σ1/k!* (S A T)^k = Σ1/k!* S A^k T (T S= T T^(-1)= Eを利用) = S { Σ1/k!* A^k } T = S e^A T = T^(-1) e^A T
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- Tacosan
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行列 A に対して e^A はどのように定義しているのですか?
お礼
ヒントをありがとうございます。 定義に立ち返るのが重要でしたね。
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