• ベストアンサー

微分方程式の問題なのですが、

微分方程式の問題なのですが、 d^2Q(t)/dt^2=-W^2・tで条件がQ(t1)=Q0,dQ(t)/dt=0・・・t=t1となっていて こたえがQ(t)=Q0・cos t-t1/wとなっているのですがどうにもこたえどおりになりません。 どなたかご教授お願いします。

noname#194609
noname#194609

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

その「こたえ」は、 d^2Q(t)/dt^2 = -w^2・Q(t) の解だけども。

関連するQ&A

  • 微分方程式の問題(4問)がわからないので教えていた

    微分方程式の問題(4問)がわからないので教えていただきたいです。できれば途中式、解説などもお願いいたします 【1】、【2】微分方程式の一般解を求めよ 【1】 dy/dx+(x-2)/y=0 【2】 dy/dx+1/x*y(x)=e^2x 【3】、【4】微分方程式を求めよ 【3】 d^2y/dt^2 + dy/dt - 2y(t) = sin t 【y(0)=0、 y'(0)=0】 【4】 dq(t)/dt + q(t)/RC = sin 2t 【q(0)=0】

  • 微分方程式を解く問題が分かりません。

    微分方程式を解く問題が分かりません。 次の微分方程式が解けません。 {(d^2)x}/{d(t^2)}+2ε(dx/dt)+(ω^2)x=0 ただしε<ωとする。また初期条件をt=0でx=0、dx/dtでv0とする。 が解けません。x=e^(αt)とおいて解いていくようなのですが・・・。 よろしくお願いします。

  • 微分方程式について

    dQ/dt=A-B{Q/(C+Dt)} この微分方程式を満たすQは存在しますか? よろしくお願いします。 答えだけではなく、計算過程もつけて欲しいです。

  • 微分方程式

    こんにちは。微分方程式の問題が解けなくて困っています。 次のx(t)に関する微分方程式 d^2x/dt^2=-1/x^2 ただし初期条件はt=0でx=X0(x0>0),dx/dt=√2であるとする。 問題 与式の両辺にdx/dtを乗じて積分することにより、初期条件を満たすxについての1階微分方程式をもとめよ。 必要ならば、公式d/dt(dx/dt)^2=2*(dx/dt)*(d^2x/dt^2) 少し問題の書き方がおかしいかもしれませんが(微分の書き方)どなたかお願いします。 自分なりにといたのですが 与式の両辺にdx/dtをかけて dx/dt(d^2x/dt^2)=-1/x^2*(dx/dt) 与えられた公式をつかい (1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-dx/dt*(1/x^2) ∫(1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-∫dx/dt*(1/x^2) ????? と与えられたヒント通りにしてそこからどうしたらいいのかわからなくなってしまいました・・・

  • 微分方程式

    L・d^2Q/dt^2+R・dq/dt+Q/C=V0sin(ωt) この解をQ(t)=Q0sin(ωt+θ)→I(t)=dq(t)/dt=Q0ωcos(ωt+θ) とおいて解くとtanθ=R/ω(L-C)となるのですがこれはどういう解法でこうなったのかがわかりません>< 分かる方は解法を教えて下さい。

  • 微分方程式

    こんにちは。微分方程式の問題が解けなくて困っています。 次のx(t)に関する微分方程式 d^2x/dt^2=-1/x^2 ただし初期条件はt=0でx=X0(x0>0),dx/dt=√2であるとする。 (1) 与式の両辺にdx/dtを乗じて積分することにより、初期条件を満たすxについての1階微分方程式をもとめよ。 必要ならば、公式d/dt(dx/dt)^2=2*(dx/dt)*(d^2x/dt^2) (2)0<x0<1のときt(t≧0)餓変化した場合のx(t)の最大値を求めよ。 (1)は与式の両辺にdx/dtをかけて dx/dt(d^2x/dt^2)=-1/x^2*(dx/dt) 与えられた公式をつかい (1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-dx/dt*(1/x^2) (1/2)*d/dx*(dx/dt)^2=-(1/x^2) 両辺xで積分すると (dx/dt)^2=2/x+2(1-1/X0)(初期条件より) (2) は dt/dxが0すなわち1/xが-(1-1/X0)のときかとおもったのですが よくわからないです。 どなたかおねがいします。。

  • 微分方程式の問題です。

    (1)微分方程式 y"+p(x)y'+q(x)y=f(x) を変換 t=φ(x) を用いて d^2y/dt^2+K(t)y=M(t) の形に表し、K(t),M(t)をそれぞれp,q,f,φを用いて表せ。 (2) (1)を用いて、微分方程式 x^4y"+2x^3y'+3y=2/x を解け。 という問題をどなたか解説してくださいませんか。

  • 微分方程式の解き方

    dx/dt = x - (x + y)(x^2+y^2)^(1/2) dy/dt = y - (x - y)(x^2+y^2)^(1/2) という微分方程式があります。 この方程式の解を厳密に求めることはできないようですが、 (x^2+y^2)^(1/2) = r x = r cosθ y = r sinθ と置くことにより、上記の微分方程式の答えが、 dθ/dt = r dr/dt = r(1-r) を満たすことが分かるそうです。 ところで、上の微分方程式からどうやってこれを導くのでしょうか?勘でしょうか?

  • 微分方程式の求め方について

    はじめまして、微分方程式の解き方がわからず困っております。 問題は以下となります。 dΔf/dt=-5Δf-0.5 から Δf(t=0)=0として上記の微分方程式を解くと以下の式になる Δf(t)=-0.1{1-exp(-t/0.2)} このΔf(t)=-0.1{1-exp(-t/0.2)}がどうやって導いたのかがわからないです。 (ラプラス変換でも解けるみたいですが・・・) ご教授のほどお願いいたします。

  • 連立微分方程式

    x=x(t), y=y(t)をtの関数として、次の連立微分方程式を考える。    dx/dt=2x+y dy/dt=x+2y (1)z=x+y, w=x-yとおいて、z,wについての微分方程式に書き換えなさい。 z+w=2x, z-w=2yつまり、x=(z+w)/2, y=(z-w)/2 これを、x,yにするだけでよいのでしょうか?