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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：平行四辺形の対角線で出来る三角形の面積）
平行四辺形の対角線から求める三角形の面積
このQ&Aのポイント
- 平行四辺形の対角線から求める三角形の面積を解説します。
- 中学生の問題で、ヘロンの公式を使わずに解く方法について教えてください。
- 質問者はヘロンの公式を使って解いたが、別の解法があれば教えて欲しいとしています。
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質問者が選んだベストアンサー
ＡからＢＣに垂線ＡＨを引き、ＢＨ＝ｘとすると、 △ＡＢＨで三平方の定理から ＡＨ^2＝49-x^2・・・(1) △ＡＣＨで三平方の定理から ＡＨ^2＝64-(9-x)^2・・・(2) (1),(2)から 49-x^2=64-81+18x-x^2 18x=66 x=11/3 (1)から、ＡＨ＝(8√5)/3 よって、△ＡＢＣの面積は(1/2)*9*{(8√5)/3}=12√5 よって、△ＢＯ Ｃの面積は６√５。
お礼
納得しました。 早速のご回答、ありがとうございました。