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自動車が通過する高層ビルの高さと、通過までの時間と角度を求める数1図形の問題
- 自動車が一定の速さで走っている水平な道路上で、地点Aと地点Bを通過する際に高層ビルが視界に入る。高層ビルの高さや視角を利用して、高層ビルの高さと通過までの時間、そして角度を求める問題です。
- 高層ビルの高さはPQと表され、答えは100mです。
- 自動車が高層ビルに最も近い地点Cを通過するまでの時間は、地点Bを通過してから5秒後です。また、角度αのcosの値は√2/4です。
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地点Ａと地点Ｂの距離は100ｍ。(10ｍ/秒×10秒＝100ｍ） ∠ＣＢＰは60度なので∠ＰＢＡは120度（180－60） ∠ＢＡＰは30度なので∠ＢＰＡも30度（180－120－30） ∠ＢＡＰ＝∠ＢＰＡなので、三角形ＡＢＰは２等辺三角形。 三角形ＡＢＰが２等辺三角形なら、辺ＡＢと辺ＢＰは同じ長さ（100ｍ） Ｂ地点からビルを見た時、Ｑが上方45度に見えたとすると、三角形ＢＰＱは「直角二等辺三角形」なのでＢＰとＰＱは同じ長さ。 ＢＰの距離は100ｍなので、当然、それと同じ長さのＰＱ（＝ｈ）も100ｍ。 地点Ｃが「ビルに最も近い」のは、∠ＢＣＰが直角の時。 ∠ＣＢＰが60度、∠ＢＣＰが90度なら、辺ＢＣの長さは、辺ＢＰの長さの１／２。 ＢＰの距離は100ｍなので、その１／２であるＢＣの距離は50ｍ。 50ｍを秒速10ｍで走れば、必要な時間は50÷10＝5で5秒間。 なので、ＢからＣまで5秒かかる。 あとは計算で出ますよね？
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お礼
ありがとうございました！ こういう視点からだったのですね！ わかりやすかったです ｍ（＿＿）ｍ また何かあったら宜しくお願いしますｍ（＿＿）ｍ