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高2の春休みの宿題の数学の行列の問題なんですがわかりません。誰かよろし
info22_の回答
A= [a,b] [2,c] A^2= [a^2+2b,ab+bc] [2a+2c,2b+c^2] =2E= [2,0] [0,2] a^2+2b=2, b(a+c)=0 2(a+c)=0 , 2b+c^2=2 c=-k, b=1-(1/2)k^2, a=k(kは任意定数)…(★) A= [k,1-(1/2)k^2] [2,-k] [x] [y]= [k,1-(1/2)k^2] [2,-k] * [1] [1]= [k+1-(1/2)k^2] [2-k] 移動点(x,y)=(k+1-(1/2)k^2,2-k)が y=2x上にあることから 2-k=2(k+1)-k^2 整理して k^2-3k=k(k-3) k=0,3 (★)に代入して c=-k, b=1-(1/2)k^2, a=k a=c=0,b=1 または a=3,b=-7/2,c=-3 この2つ組を行列Aの式に代入すれば良い。 Aの答えは2組存在しますね。
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