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高2の春休みの数学の宿題がわかりません。よければ教えてください。 問題は三角形ＡＢＣがありＡＢ＝5、ＢＣ＝2√6、ＣＡ＝3である。また、三角形ＡＢＣの外接円の周上に点Ｄをとり、線分ＢＤがこの円の直径になるようにする。で（1）、（2）があって（これは分かったので省略） （3）三角形ＡＣＤの面積を求めよ。また線分ＡＣ、ＢＤの好転をＥとするとき、線分ＤＥの長さを求めよ。という問題がわかりません。参考になるかは分かりませんが、（1）は角ＢＡＣのsinとcosを求め。（2）は三角形ＡＢＣの面積と線分ＢＤの長さを求めました。分かる人いれば解答おねがいします。
- takatyome7
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- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
∠ＢＡＤと∠ＢＣ Ｄは、どちらも直径の弧に対する円周角 なので、直角です。 △ＡＢＤと△ＢＣ Ｄでそれぞれ三平方の定理を使えば、ＡＤ,Ｃ Ｄ が求められます。 すると、△ＡＢＤと△ＢＣ Ｄの面積は、どちらも底辺×高さ÷２ で求められるから、その合計から(2)で求めた△ＡＢＣ の面積を 引けば求められます。 ＢＥ：ＥＤは、△ＡＢＣ と△ＡＣ Ｄの面積の比と等しくなる ので、線分ＢＤ をその比に分ければ求められます。
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