０は偶関数？

質問

０は偶関数ですか？それとも奇関数ですか？
両方当てはまると思うのですが、Wikiには定数関数は偶関数であると記述されていました。

回答No.3

rinkun

0は偶関数かつ奇関数ですね。
それで特に問題ないです。

お礼

みなさんご回答ありがとうございました。
意見を踏まえた上で試行錯誤した結果、偶関数かつ奇関数という解に落ち着きました。

回答No.2

koko_u_u

>両方当てはまると思うのですが

>Wikiには定数関数は偶関数であると記述されていました

別段、この二つの言明が矛盾しているわけではありませんよね。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

もう少し「拡大解釈」してみると見えてくるのでは？と思います。

y= 0は定数関数の一つですが、定数関数（y= a）は「偶関数」です。
よって、そのうちの 1つである y= 0も偶関数であるということができます。

そもそも「偶関数」とは、多項式で表したとき「xの偶数乗の和」として表されます。
（もしくは、級数展開したときに偶数乗の項だけで表される。）
この定義に則れば、定数関数は「xの０乗の関数」であり偶関数であるということもできます。

補足

偶関数だということは明らかだと思うのですが、奇関数かどうかが悩んでいるところで、グラフを思い浮かべると奇関数にも取れるように思われます。
また、f(x)=0とすると、f(x)=-f(-x)となり問題ないように思えるのですが、確信できないのでお尋ねしました。