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定数関数
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#2です。 ＞ｆ（ｘ）＝2 ＞とは、0ｘ+2のようなものだと理解しました。 まあ、言い方次第では、 f(x)＝ 0* x^2+ 2でも、f(x)＝ 0* e^x+ 2でもいくらでも言えますね。^^; Tacosanさんが指摘されているように、 f '(x)も xの関数として、たとえば f '(x)＝ g(x)とあえて書き換えてみれば、 「g(x)＝ 0」とも言えるということになります。 これに対しては違和感ないですか？ ＞ｆ（0）＝2 ＞とは具体的にどういう事を表すのでしょうか？ 先の回答にも書きましたが、 「x＝ 0を入力しても、その関数の応答（結果）が 2である」 ということぐらいかと。 ちょうどプログラミングで関数とかモジュールと言ったりするところで、 「入力値」とか「戻り値」というのと同じイメージでいいかなあとも。 変にグラフの話を持ち出すと混乱してしまうかもしれませんが、 参考までに過去にあった質問をつけておきます。 （なぜかこのときも y= 2） http://okwave.jp/qa/q6014666.html
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- itukadarekato
- ベストアンサー率44% (8/18)
>つまり、 f(x)=1x+2やf(x)=0x+2という関数の前提があって、 xに何を代入するかを示唆する場合に、 ｆ（0）などのように表すと認識したのですが この認識で正しいでしょうか？ ほぼ良いと思います 正確には > xに何を代入するかを示唆する場合に ⇒ xに何を代入したかを明示する場合に 多くの対応の中から特定の対応を問題にし この対応を明確にに表記する場合に使います
お礼
ご回答ありがとうございました。
- itukadarekato
- ベストアンサー率44% (8/18)
追加質問にお答えします (1) 関数 f(x)=1x+2 (y=x+2) は x=1 のとき y=3, x=2 のとき y=4 ・・・ という対応関係の全体を表します この対応関係を図示すると y=x+2 という 高校でいうところのグラフになります この中で x=1 のとき y=3 という1つの対応だけを 考えるときに f(1)=3 と表記します x=1 のとき y=3 ということと実質同じことです (2) 関数 f(x)=2 (f(x)=0x+2：y=0x+2) について f(0)=2 は x=0 のとき y=2 ということです f(x)=0x+2 の x に 0 を代入してみてください この関数の特徴は(1)と異なり たとえば、f(2)=2, f(3)=2 です f(x)=0x+2 の x に 2，3 を代入してみてください 関数 f(x)=0x+2 の x に何を代入しても2(定数)なので 定数関数といいます グラフを書けば x軸に平行な直線です （ただし、返って混乱するといけないのですが 関数といった場合は上記対応関係にはいくつかの条件があります）
補足
こんばんわ。 親切かつ丁寧なご回答本当にありがとうございます。 つまり、 f(x)=1x+2やf(x)=0x+2という関数の前提があって、 xに何を代入するかを示唆する場合に、 ｆ（0）などのように表すと認識したのですが この認識で正しいでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- hashioogi
- ベストアンサー率25% (102/404)
Q.ｆ（0）＝2とは具体的にどういう事を表すのでしょうか？ A.関数をグラフにした場合に(0,2)を通るということでしょうか。
お礼
ご回答ありがとうございました。
- itukadarekato
- ベストアンサー率44% (8/18)
ここまでの回答で十分と思いますが 高校生に回答するつもりで書きます 質問者は f(x)=2 は右辺に数値を代入する x がないので 関数ではないと考えているように見受けられます (1) f(x)=2x+2, f(x)=3x+2 などが x の関数であることは納得していると思います ここで x の係数を 0 にします 何の違いもありませんから(1)が関数なら (2) f(x)=0x+2 も関数なのは納得できると思います f(x)=0x+2 と f(x)=2 は明らかに同じものです
お礼
ご回答ありがとうございました。
補足
おはようございます。 ご回答ありがとうございます。 理解できました。 一点分からない点があるので、 追加質問させて下さい。 ｆ（ｘ）＝2 とは、0ｘ+2のようなものだと理解しました。 では、 ｆ（0）＝2 とは具体的にどういう事を表すのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「ｆ（ｘ）＝2はxについての関数でないと考えてい」るなら, 「ｆ’（ｘ）＝0」という書き方もおかしいと思いませんか?
お礼
ご回答ありがとうございました。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
#1です。 ＞ｆ（x）=2xなどならｘについての関数なので ＞理解できますが、xがなくてもf(ｘ)＝2として ＞良いのでしょうか？ いいと思います。 中学数学で「関数」を習うときに、 「ブラックボックス的」な説明をすることがありますよね。 たとえば、f(x)＝ 2xであれば、 ・xに 0という値を投げ入れると、「0」と返してくる。 ・xに 3という値を投げ入れると、「6」と返してくる。 ・xに -100という値を投げ入れると、「-200」と返してくる。 といった具合です。 「xに何を投げ入れても、ある定数をいつも返してくる」という ブラックボックスがあれば、それは関数：f(x)＝ (定数)となりますよね。
補足
おはようございます。 ご回答ありがとうございます。 理解できました。 一点分からない点があるので、 追加質問させて下さい。 ｆ（ｘ）＝2 とは、0ｘ+2のようなものだと理解しました。 では、 ｆ（0）＝2 とは具体的にどういう事を表すのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 ＞f(x)＝2というような表記はしないですよね？ ＞ｆ（0）＝2というように表記することはOKなんでしょうか？ f(x)＝ 2という表現はすると思いますよ。 当然、そのような関数：f(x)に対しては、f(0)＝ 2も成り立ちますよね。 ＞y=2は定数関数だと認識していますが、 おそらくグラフを意識しているから、そう思い込んでしまっているだけかと。 f(x)は、それだけで立派な「xについての関数」ですよね。
補足
こんばんわ。 早速のご回答ありがとうございます。 f(x)はxについての関数を表すと認識しています。 ｆ（ｘ）＝2はxについての関数でないと考えています？ 例えば ｆ（x）=2xなどならｘについての関数なので 理解できますが、xがなくてもf(ｘ)＝2として 良いのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
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