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問題の解きかたがわからなくて困っています

半径5cm、弧の長さが4πcmのおうぎ形がある。このおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。  という問題なのですが、やり方がわかりません。 どういうふうに解くかよろしければ教えてください。

みんなの回答

  • ziziwa1130
  • ベストアンサー率21% (329/1547)
回答No.5

半径をr、中心角をθ(rad)とすれば、弧の長さはrθですよ。 θ=4π/5(rad) あとは求めたい角度単位に変換するだけです。 90分度=180×弧度/π

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.4

おうぎ形の中心角の大きさθは弧の長さLに比例します。 中心角が360度のとき弧の長さは2πr=10πcmです。 よって θ/360=4π/10π これより θ=144度

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.3

もし扇型でなく、円だったら中心角は360°で、その周囲の長さは 5*2*π=10π ですね。この一部分を切り取ったものが扇型で、孤の長さが4πなのですから、あとは比例計算です(中心角と孤の長さは比例するので)。

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  • pasocom
  • ベストアンサー率41% (3584/8637)
回答No.2

円の半径(r)と円周(L)の関係は下記の通りです。これは理解してますか?。 L=2πr 。 この「円周」とは360度の円弧といえます。中心角aのおうぎ形の円弧の長さ(L2)なら 上の式を変形して、 L2=2πrx(a/360) となります。 これが肝心です。 これさえわかれば、この式に、 L2=4π r=5 を代入して、a(中心角)を求めればいいのです。

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  • srafp
  • ベストアンサー率56% (2185/3855)
回答No.1

全円の円周は2πr 半径r=5cmであれば、円周は10πです。 全円の角度は360度 扇形の弧4πと上記円周10πは 2:5の比率 だったら、扇形の中心角と360度が2:5になる為には?

noname#204542
質問者

お礼

わかりやすく教えてくれてありがとうございました。

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