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ベクトルの問題で教えてほしいことがあります。
noname#29493の回答
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君の式から AP↑={(4+k)/12}AB↑+{(5-k)/12}AC↑で (1)から回答すると 点Pが辺AB上にあるからAP↑=cAB↑ (0<c≦1)になるはずだ。 そうすると (5-k)/12=0でないといけないからk=5で AP↑=(3/4)AB↑となって点PがAB上にある。(答えとしてk=5) (2) 点Pが三角形ABCの内部になっているということは AP↑=sAB↑+tAC↑ (ただしs,tは0<s+t<1かつ0<s<1かつ0<t<1を満たす) で表せるということだ。 そうするとこれにあてはめて考えると {(4+k)/12}+{(5-k)/12}=3/4だから 0<s+t<1であることはいえた 0<s<1について考えると0<{(4+k)/12}<1⇔-4<k<8・・・(1) 0<t<1について考えると0<{(5-k)/12}<1⇔-7<k<5・・・(2) (1)(2)を満たすkの範囲は -4<k<5となってこれが答え。
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