効用最大化問題で分からないところがあるので・・・

質問

教えてもらいたい事があります。
ｍａｘ　ｕ＝Ｕ(Ｘ、Ｙ)・・・(１)
ｍ＝Ｐｘ＋Ｐｙ・・・(２)があり
(２)を(１)に代入すると
Ｕ(Ｘ、ｍ／Ｐｙ－ＰｘＸ／Ｐｙ)になるのは
(２)式をどのように変化させたらそうなるのでしょうか？

回答No.1

riyu_t · ベストアンサー

（２）は予算制約式ですよね？
ここでｍは所得であり、PxはX財の価格、PyはY財の価格だと思います。
よって本来の予算制約式は
ｍ＝PxX＋PyY
となるはずです。
これを変形すると
Y＝m/Py－PxX/Py
となり、（１）のYの部分に代入したのだと思います。

よって考えられるのは、（２）の式を読み違えているか、X財とY財をそれぞれ一単位ずつ購入されるという所与の条件を先に（２）に代入してしまったかのどちらかではないかと思います。

お礼

ありがとうございます。
指摘してただいた読み間違い考えてはみたのですが、ミクロ経済学を理解していないので、先生の書いたものを信じるしかなかったもので・・・。
助かりましたm(__)m