水に圧力をかけて……

質問

おはようございます☆
　今私は化学について習っていますが、その前に習っていたことからひとつ疑問があります。

　水に、これ以上体積が増えることの出来ないように圧力をかけます。そして、氷点下0℃以下まで温度を下げます。
　そのとき、水は大きな箱の中に水たまりのように入っていますが、その箱は真空状態で、水は絶対に外には出られません。
　つまり、水は体積が増えることは出来ませんし、箱が壊れることもないというわけです。

　理科の先生にも質問したのですが、分からない、の一言でした。
　どなたか教えて下さいませんか??

回答No.5

pop_eye

直感で、凍って膨張して圧力が上がる分、凍りにくくなるのは分かる。

例えば、0℃の水を大気圧下で密閉する。
液体も固体も蒸気圧があるので、一部は水蒸気になり、
気-液2相系ができそうですが、面倒なので無視。

状態は経路に依らないとして、定圧で冷やしてから、
増えた体積分を加圧して、定積での変化を見積もろう。

0℃の水1モル（18g=18mL）について考える。
全部が凍ると、大気圧下なら体積10％増加、密閉系なら圧力増加。

固体氷の弾性率はGPaオーダーだろうから、
体積10%増分を縮めるには100MPa=1e8Pa =1000気圧が必要。
ああ、鋼の水道管も破裂する訳ね、、、。

さて、クラクラ式dP/dT = ΔH/(TΔV)　の右辺に数値を入れる。
氷の融解熱ΔH=6kJ/mol, T=273K, ΔV=-1.8mL/mol=-1.8e-4 m^3/mol
をぶち込んで、dP/dT = -1.2e5 Pa/K

dP/dT=ΔP/ΔTとしちゃって、ΔP=1e8 Paだと
ΔT=-1e7/1.2e5=-83
おおお、融点は80 K下がるのだ？

過冷却も考えてないし、有効数字もめちゃくちゃだけど、ラフな結論は、
-80℃にすると全部凍る。それまではダラダラ固-液共存状態かな。

実際は、気相があるので圧力は上がらないから、
もっと冷やさないと凍らないかも。